Examkin

Soru

Zorluk: Kolayİtme ve Çizgisel Momentum

Sürtünmesiz yatay düzlemde 10 m/s10\text{ m/s} hızla hareket etmekte olan 05 kg0{}5\text{ kg} kütleli bir top, düşey duvara dik olarak çarpmış ve duvardan aynı doğrultuda, ters yönde 8 m/s8\text{ m/s} hızla geri dönmüştür.

Buna göre, duvarın topa uyguladığı itmenin büyüklüğü kaç N⋅s\text{N}\cdot\text{s}'dir?

  1. A
    1
  2. B
    2
  3. C
    5
  4. 9Cevap
  5. E
    18

Cevap

Duvarın topa uyguladığı itmenin büyüklüğü 9 N⋅s9\text{ N}\cdot\text{s}'dir.
İtme, çizgisel momentumdaki değişime eşittir (I⃗=ΔP⃗\vec{I} = \Delta\vec{P}). Topun duvara çarpmadan önceki momentumu duvara doğru 5 kg⋅m/s5\text{ kg}\cdot\text{m/s}, çarptıktan sonraki momentumu ise duvardan zıt yönde 4 kg⋅m/s4\text{ kg}\cdot\text{m/s}'dir. Vektörel çıkarma işlemi yapıldığında momentum değişimi ve dolayısıyla itmenin büyüklüğü 9 N⋅s9\text{ N}\cdot\text{s} olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
İlk ve son çizgisel momentum vektörlerini tanımlamak için yön seçimi yapılır.
Sağa doğru (duvara doğru) hareket yönü pozitif (++) kabul edilirse; ilk hız v1=+10 m/sv_1 = +10\text{ m/s} ve geri dönen topun son hızı v2=−8 m/sv_2 = -8\text{ m/s} olur.
Çizgisel momentum ve itme vektörel büyüklükler olduğundan yön tayini zorunludur.
2
Topun ilk ve son momentum değerleri hesaplanır.
P1=m⋅v1=05 kg×(+10 m/s)=+5 kg⋅m/sP_1 = m \cdot v_1 = 0{}5\text{ kg} \times (+10\text{ m/s}) = +5\text{ kg}\cdot\text{m/s} ve P2=m⋅v2=05 kg×(−8 m/s)=−4 kg⋅m/sP_2 = m \cdot v_2 = 0{}5\text{ kg} \times (-8\text{ m/s}) = -4\text{ kg}\cdot\text{m/s} olarak bulunur.
Momentum değişimi ΔP⃗=P⃗2−P⃗1\Delta\vec{P} = \vec{P}_2 - \vec{P}_1 bağıntısını uygulamak i��in bileşenler belirlenmelidir.
3
Momentum değişimi hesaplanarak itmenin büyüklüğü bulunur.
I=ΔP=P2−P1=−4−(+5)=−9 N⋅sI = \Delta P = P_2 - P_1 = -4 - (+5) = -9\text{ N}\cdot\text{s} olur. İtmenin büyüklüğü ise ∣I∣=9 N⋅s|I| = 9\text{ N}\cdot\text{s} olarak elde edilir.
İtme, çizgisel momentumdaki değişime eşittir (I⃗=ΔP⃗\vec{I} = \Delta\vec{P}).

Anahtar Kavram

İtme ve Çizgisel Momentum Değişimi Arasındaki İlişki (I⃗=ΔP⃗\vec{I} = \Delta\vec{P})
Bu soruyu puanla

Konular

İtme ve Çizgisel Momentum

Bu konudan daha fazla soru