Examkin

Soru

Zorluk: KolayAritmetik Dizide İlk n Terim Toplamı

Terimleri birer gerçel sayı olan bir aritmetik dizinin ilk terimi a1=5a_1 = 5 ve onuncu terimi a10=41a_{10} = 41 olarak veriliyor. Buna göre, bu dizinin ilk 10 teriminin toplamı (S10S_{10}) kaçtır?

  1. A
    45
  2. B
    46
  3. 230Cevap
  4. D
    250
  5. E
    460

Cevap

Dizinin ilk 10 teriminin toplamı 230'dur.
Verilen aritmetik dizinin ilk terimi a1=5a_1 = 5 ve onuncu terimi a10=41a_{10} = 41 olduğuna göre, ilk 10 terim toplamı S10=102(a1+a10)=5×(5+41)=230S_{10} = \frac{10}{2}(a_1 + a_{10}) = 5 \times (5 + 41) = 230 olarak bulunur. Bu nedenle 230 değeri doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Aritmetik dizinin ilk nn terim toplamı (SnS_n) formülünü belirleme
Sn=n2(a1+an)S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)
İlk ve son terimi bilinen bir aritmetik dizinin ilk nn teriminin toplamını hesaplamak için bu formül kullanılır.
2
Verilen değerleri formülde yerine yazarak S10S_{10} değerini hesaplama
S10=102(a1+a10)=5(5+41)=5×46=230S_{10} = \frac{10}{2}(a_1 + a_{10}) = 5(5 + 41) = 5 \times 46 = 230
n=10n=10, a1=5a_1=5 ve a10=41a_{10}=41 değerleri formüle yerleştirilerek sonuca ulaşılır.

Anahtar Kavram

Aritmetik dizide ilk nn terim toplamı formülü
Tahmini Süre:1m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Aritmetik Dizide İlk n Terim Toplamı

Bu konudan daha fazla soru