Examkin

Soru

Zorluk: Kolayİtme ve Çizgisel Momentum

Sürtünmesiz yatay bir düzlemde durmakta olan 3 kg3\text{ kg} kütleli bir kutuya, hareket do��rultusuna paralel olacak şekilde 15 N15\text{ N} büyüklüğünde sabit bir net kuvvet 4 s4\text{ s} boyunca uygulanmaktadır. Buna göre, bu 4 s4\text{ s}'lik sürenin sonunda kutunun çizgisel momentumunun büyüklüğü ka�� kg⋅m/s\text{kg}\cdot\text{m/s}'dir?

Cevap: 60 kg*m/s

Cevap

Kutunun son çizgisel momentumunun büyüklüğü 60 kg⋅m/s60\text{ kg}\cdot\text{m/s}'dir.
Net kuvvetin uygulandığı süre boyunca cisim üzerinde oluşturduğu itme, cismin çizgisel momentumundaki değişime eşittir. Başlangıçta durmakta olan kutunun ilk momentumu sıfır olduğundan, son momentumu doğrudan uygulanan itmeye eşit olur. I=F⋅Δt=15 N⋅4 s=60 N⋅sI = F \cdot \Delta t = 15 \text{ N} \cdot 4 \text{ s} = 60 \text{ N}\cdot\text{s} olup çizgisel momentumun büyüklüğü 60 kg⋅m/s60 \text{ kg}\cdot\text{m/s} olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
İlk momentumun belirlenmesi
Pilk=0P_{ilk} = 0
Kutu başlangıçta durduğu için ilk hızı ve dolayısıyla ilk momentumu sıfırdır.
2
İtme (impuls) değerinin hesaplanması
I=60 N⋅sI = 60\text{ N}\cdot\text{s}
Cisme uygulanan net kuvvet ile uygulama süresi çarpılarak itme bulunur: I=F⋅Δt=15 N⋅4 sI = F \cdot \Delta t = 15\text{ N} \cdot 4\text{ s}.
3
Son momentumun bulunması
Pson=60 kg⋅m/sP_{son} = 60\text{ kg}\cdot\text{m/s}
İtme-momentum ilişkisine göre, net itme çizgisel momentumdaki değişime eşittir (I=ΔP=Pson−PilkI = \Delta P = P_{son} - P_{ilk}). İlk momentum sıfır olduğundan son momentum itmeye eşit olur.

Anahtar Kavram

İtme ve çizgisel momentum değişimi arasındaki ilişki
Bu soruyu puanla

Konular

İtme ve Çizgisel Momentum

Bu konudan daha fazla soru