Examkin

Soru

Zorluk: Ortaİtme ve Çizgisel Momentum

Hava direncinin ihmal edildiği bir ortamda, yerden 80 m80\text{ m} yükseklikten yatay doğrultuda 15 m/s15\text{ m/s} büyüklüğündeki hızla fırlatılan 2 kg2\text{ kg} kütleli bir cisme, fırlatıldığı andan yere çarpıncaya kadar geçen sürede yer çekimi kuvvetinin uyguladığı itmenin büyüklüğü kaç N⋅s\text{N}\cdot\text{s}'dir? (g=10 m/s2g = 10\text{ m/s}^2 alınız.)

Cevap: 80 N.s

Cevap

Yer çekimi kuvvetinin uyguladığı itmenin büyüklüğü 80 N.s'dir.
Yer çekimi kuvvetinin uyguladığı itme, cisme etki eden yer çekimi kuvveti (ağırlık) ile hareket süresinin çarpımıyla bulunur. 80 m80\text{ m} yükseklikten serbest düşüş yapan cisim 4 s4\text{ s}'de yere ulaşır. Ağırlığı 20 N20\text{ N} olan cisme uygulanan itme 20×4=80 N⋅s20 \times 4 = 80\text{ N}\cdot\text{s} olur.

Adım Adım Çözüm

1
Düşey doğrultudaki hareket denkleminden cismin uçuş süresini hesaplamak.
t=4 st = 4\text{ s}
Yatay atılan bir cisim düşeyde serbest düşme hareketi yapar. h=80 mh = 80\text{ m} yüksekliği h=12gt2h = \frac{1}{2}gt^2 bağıntısına göre 4 s4\text{ s} sürede alır.
2
Cisme hareket süresince etki eden yer çekimi kuvvetini hesaplamak.
F=20 NF = 20\text{ N}
Hava sürtünmesi ihmal edildiği için cismin havada kaldığı sürece üzerine etki eden tek net kuvvet cismin ağırlığıdır (G=m⋅gG = m \cdot g).
3
İtme formülünü uygulayarak yer çekimi kuvvetinin uyguladığı itmeyi bulmak.
I=80 N⋅sI = 80\text{ N}\cdot\text{s}
Bir kuvvetin uyguladığı itme, kuvvet ile etki etme süresinin vektörel çarpımıd��r (I=F⋅ΔtI = F \cdot \Delta t).

Anahtar Kavram

İtme, net kuvvet ile etkileşim süresinin çarpımına eşittir (I=Fnet⋅ΔtI = F_{net} \cdot \Delta t) ve bu değer cismin momentumundaki değişime (Δp\Delta p) denktir.
Bu soruyu puanla

Konular

İtme ve Çizgisel Momentum

Bu konudan daha fazla soru