Soru

Zorluk: OrtaYüklemler Mantığında Özelleme ve Denetleme

Yüklemler mantığında çözümleyici çizelge (semantik tablo) yöntemiyle denetleme ve özelleme yapılırken uyulması gereken belirli kurallar ve bu kuralların doğurduğu sonuçlar bulunmaktadır.

Buna göre, sol sütunda verilen çözümleyici çizelge durum veya işlemlerini, sağ sütunda verilen doğru kural ya da sonuçlarla eşleştiriniz.

  • xFx\exists x Fx önermesinin çözümleyici çizelgede özellenmesiYolda daha önce kullanılmamış yeni bir adlama harfi (a,b,c...a, b, c...) ile özelleme yapılmasını gerektirir.
  • xFx\forall x Fx önermesinin çözümleyici çizelgede özellenmesiYolda daha önce geçmiş olan ya da geçmemiş herhangi bir adlama harfi ile özelleme yapılmasına izin verir.
  • Aynı yol üzerinde hem xFx\forall x Fx hem de xGx\exists x Gx bulunması durumunda işlem sırasıÖncelikle tikel özelleme (\exists), ardından tümel özelleme (\forall) işleminin yapılmasını gerektirir.
  • Bir çözümleyici çizelge yolunda hem FaFa hem de Fa\sim Fa önermelerinin bulunmasıİlgili denetleme yolunun çelişki nedeniyle kapatılmasını (×\times) ve o yolun tutarsız sayılmasını gerektirir.

Cevap

Eşleştirme sonucunda: tikel özelleme yeni bir adlama harfi gerektirir; tümel özelleme herhangi bir adlama harfiyle yapılabilir; işlem sırasında öncelik tikel özellemededir; aynı yolda bir önerme ile değilinin bulunması ise yolun kapanmasına (tutarsızlığa) neden olur.
Tikel özelleme (\exists) her zaman yolda bulunmayan yepyeni bir adlama sembolü gerektirirken; tümel özelleme (\forall) her tür adlama sembolü ile yapılabilir. Çözümleme önceliği her zaman tikel özellemeye aittir. Yol üzerinde çelişik iki önermenin (FaFa ve Fa\sim Fa) birlikte bulunması ise yolun kapanmasına ve o yolun tutarsız sayılmasına neden olur.

Adım Adım Çözüm

1
Tikel ve tümel niceleyicilerin özelleme kuralları belirlenir.
Tikel özelleme yeni adlama harfi gerektirirken, tümel özelleme mevcut veya yeni herhangi bir adlama harfiyle yapılabilir.
Kuralların doğru adlama harfi seçimini sağlaması hedeflenir.
2
Niceleyicilerin işlem sırası kuralı analiz edilir.
Tikel özelleme (\exists), tümel özellemeden (\forall) önce yapılmalıdır.
Tümel önermenin tikel önerme için getirilen yeni adlama harfine uygulanabilmesi için bu öncelik şarttır.
3
Yolun kapanma şartı değerlendirilir.
Bir yolda hem FaFa hem de Fa\sim Fa bulunuyorsa o yol kapatılır.
Aynı yolda çelişik önermelerin bulunması mantıksal tutarsızlığı gösterir.

Anahtar Kavram

Yüklemler mantığında semantik tablo kuralları ve özelleme öncelikleri
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla