Bir aritmetik dizinin ardışık üç terimi sırasıyla x - 3, 9 ve 2x + 3 olduğuna göre, x kaçt… — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Bir aritmetik dizinin ardışık üç terimi sırasıyla $x - 3$ , $9$ ve $2x + 3$ olduğuna göre, $x$ kaçtır?

Cevap: 6

Bir aritmetik dizide ardışık terimlerin toplamı ortadaki terimin iki katına eşittir. Bu özellikten yararlanarak

(x - 3) + (2x + 3) = 2 \times 9

eşitliği elde edilir. Buradan benzer terimler toplanınca

3x = 18

ve her iki taraf 3'e bölündüğünde

x = 6

olarak bulunur.

Aritmetik dizi özelliğini kullanarak denklem kurma

(x - 3) + (2x + 3) = 2 \times 9

Bir aritmetik dizide ardışık terimler arasındaki fark sabit olduğundan, birinci ve üçüncü terimin toplamı ortadaki terimin iki katına eşittir.

Eşitliğin sol tarafındaki benzer terimleri toplama ve denklemi sadeleştirme

3x = 18

x

ile

2x

toplanarak

3x

elde edilir,

-3

ile

+3

birbirini götürür. Sağ taraftaki

2 \times 9

çarpımı ise 18 yapar.

Bilinmeyen

x

değerini yalnız bırakma

x = 6

Eşitliğin her iki tarafı 3'e bölünür.

Aritmetik dizide ardışık terimler arasındaki ilişki

Soru