Examkin

Soru

Zorluk: OrtaBir Boyutta Sabit İvmeli Hareket

Doğrusal bir yolda 10 m/s10\text{ m/s} sabit süratle ilerleyen otomatik yönlendirmeli bir fabrika aracı (AGV), önündeki engeli algılayan güvenlik sensörünün hizasından geçtiği anda araçtaki fren sistemi tetiklenmektedir. Sistemin tepki süresi (algılama ile frenlerin sıkılması arasında geçen süre) 1 s1\text{ s} olup, araç fren yapmaya başladıktan sonra 2 m/s22\text{ m/s}^2 büyüklüğünde sabit ivmeyle yava��layarak durmaktadır. Buna göre, araç güvenlik sensörünün hizasından geçtiği andan duruncaya kadar geçen sürede toplam kaç metre yol alır?

  1. A
    25
  2. B
    36
  3. 35Cevap
  4. D
    60
  5. E
    85

Cevap

35
Araç, sensörden geçtikten sonraki ilk 1 saniye boyunca frenler henüz devreye girmediği için sabit süratle yoluna devam eder ve 10 metre yol alır. Frenlerin sıkılmasıyla birlikte 10 m/s süratten 2 m/s² ivmeyle yavaşlayarak 5 saniyede durur. Bu yavaşlama evresinde ortalama sürati 5 m/s olduğundan 25 metre daha yol alır. Toplamda alınan yol bu iki değerin toplamı olan 35 metredir.

Adım Adım Çözüm

1
Tepki süresi boyunca aracın aldığı yolu hesaplama.
10 m
Frenler sıkılana kadar geçen 1 saniyelik sürede araç 10 m/s sabit süratle ilerler. Alınan yol x_1 = v * t = 10 * 1 = 10 metredir.
2
Frenlerin devreye girmesinden sonra aracın durma süresini hesaplama.
5 s
Araç 10 m/s hızdan 2 m/s² büyüklüğündeki yavaşlama ivmesiyle durmaktadır. Durma süresi t_durma = v_0 / a = 10 / 2 = 5 saniyedir.
3
Frenleme sırasında alınan yolu hesaplama.
25 m
Yavaşlama sürecindeki ortalama sürat v_ort = (10 + 0) / 2 = 5 m/s'dir. Bu süre��te alınan yol x_2 = v_ort * t_durma = 5 * 5 = 25 metredir.
4
Toplam alınan yolu bulma.
35 m
Toplam yol, tepki süresi boyunca alınan yol ile frenleme mesafesinin toplamıdır: x_toplam = 10 + 25 = 35 metredir.

Anahtar Kavram

Sabit ivmeli harekette konum-zaman ilişkisi, durma mesafesi ve tepki süresinin harekete etkisi
Bu soruyu puanla

Konular

Bir Boyutta Sabit İvmeli Hareket

Bu konudan daha fazla soru