f(x) = (2x - 3)^4 fonksiyonu veriliyor. Buna göre, f'(2) değeri kaçtır? — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

$f(x) = (2x - 3)^4$ fonksiyonu veriliyor. Buna göre, $f'(2)$ değeri kaçtır?

Fonksiyonun türevi zincir kuralı yardımıyla

f'(x) = 4(2x - 3)^3 \cdot 2 = 8(2x - 3)^3

olarak bulunur. Burada

x = 2

değeri yerine yazıldığında doğru sonuç olan 8 elde edilir.

Dış fonksiyonun türevi alınır.

4(2x - 3)^3

Üs başa çarpım olarak gelir ve üs 1 azaltılır.

İç fonksiyonun türevi alınır ve dış türev ile çarpılır (Zincir Kuralı).

f'(x) = 4(2x - 3)^3 \cdot 2 = 8(2x - 3)^3

Bileşke fonksiyon türevi alınırken dıştaki türev ile içinin türevi çarpılmalıdır.

Elde edilen türev fonksiyonunda

x = 2

yazılır.

f'(2) = 8(2 \cdot 2 - 3)^3 = 8(1)^3 = 8

x = 2

noktasındaki türev değerini bulmak için.

Bileşke fonksiyonun türevi (zincir kuralı) ve temel türev alma kuralları.

Tahmini Süre:45s

Soru