Yatay ve pürüzsüz bir masa üzerinde doğu yönünde 5\text{ m/s} süratle kaymakta olan 2\text… — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Yatay ve pürüzsüz bir masa üzerinde doğu yönünde $5\text{ m/s}$ süratle kaymakta olan $2\text{ kg}$ kütleli bir blok, masaya sabitlenmiş bir engele çarparak yön değiştiriyor. Çarpmadan hemen sonra blok, kuzey yönünde $12\text{ m/s}$ süratle hareketine devam ediyor. Buna göre, çarpışma esnasında engelin bloğa uyguladığı itmenin büyüklüğü kaç $\text{N}\cdot\text{s}$ 'dir?

Cevap: 26 N·s

Cevap

Çarpışma esnasında engelin bloğa uyguladığı itmenin büyüklüğü

26\text{ N}\cdot\text{s}

'dir.

İtme, çizgisel momentumdaki değişime eşittir (

\vec{I} = \Delta\vec{p} = \vec{p}_f - \vec{p}_i

). Doğu yönündeki ilk momentum

\vec{p}_i = 10\text{ kg}\cdot\text{m/s}

ve kuzey yönündeki son momentum

\vec{p}_f = 24\text{ kg}\cdot\text{m/s}

büyüklüğündedir. Bu iki doğrultu birbirine dik olduğundan, momentum değişiminin büyüklüğü Pisagor bağıntısı (

I = \sqrt{p_i^2 + p_f^2}

) kullanılarak

\sqrt{100 + 576} = 26\text{ N}\cdot\text{s}

olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

İlk momentumun büyüklüğünü ve yönünü hesaplama

p_i = 10\text{ kg}\cdot\text{m/s}

(Doğu)

İtme hesabı için ilk çizgisel momentumun vektörel değeri gereklidir.

Son momentumun büyüklüğünü ve yönünü hesaplama

p_f = 24\text{ kg}\cdot\text{m/s}

(Kuzey)

İtme hesabı için son çizgisel momentumun vektörel değeri gereklidir.

Momentum değişimini vektörel olarak ç��karma

\vec{I} = \vec{p}_f - \vec{p}_i

İtme, çizgisel momentumdaki değişime eşittir.

Dik bileşenlerin bileşke büyüklüğünü Pisagor bağıntısı ile hesaplama

I = 26\text{ N}\cdot\text{s}

Doğu ve Kuzey yönleri birbirine dik olduğu için bileşke momentum değişimi Pisagor teoremi ile bulunur.

Anahtar Kavram

İtme (impulse) ve çizgisel momentum değişimi arasındaki vektörel ilişki.

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru