Examkin

Soru

Zorluk: OrtaSığaçlar (Kondansatörler)

Hava ortamında bulunan paralel levhalı bir sığaç, potansiyel farkı VV olan bir üretece bağlanarak yüklendikten sonra üreteçten ayrılıyor. Bu sığacın levhaları arasındaki uzaklık yarıya indirilip levhalar arası boşluk, dielektrik katsayısı havanınkinin 4 katı olan yalıtkan bir malzeme ile tamamen dolduruluyor.

Buna göre, sığacın levhaları arasındaki son potansiyel farkı kaç VV olur?

  1. 18\frac{1}{8}Cevap
  2. B
    14\frac{1}{4}
  3. C
    12\frac{1}{2}
  4. D
    1
  5. E
    8

Cevap

Sığacın levhaları arasındaki son potansiyel farkı ilk potansiyel farkının sekizde birine eşit olur.
Sığaç üreteçten ayrıldığında yükü sabit kalır. Levhalar arasındaki uzaklık yarıya indirilirse sığa iki katına çıkar, dielektrik katsayısı dört katına çıkarılırsa sığa dört katına çıkar. Bu iki işlem birlikte yapıldığında son sığa ilk sığanın sekiz katı olur. Yükün korunumu gereği sığanın sekiz katına çıkması, potansiyel farkının sekizde birine inmesini gerektirir.

Adım Adım Çözüm

1
Sığacın ilk durumdaki sığasını (C1C_1) ve yükünü (Q1Q_1) tanımlamak.
Hava ortamındaki sığaç için C1=ϵ0AdC_1 = \epsilon_0 \frac{A}{d} ve yükü Q1=C1⋅VQ_1 = C_1 \cdot V olur.
Sığacın başlangıçtaki elektriksel durumunu belirlemek için.
2
Sığaç üreteçten ayrıldıktan sonraki yük durumunu belirlemek.
Sığaç üreteçten ayrıldığı için devrede yük akışı gerçekleşemez, dolayısıyla sığacın yükü korunur (Q2=Q1=QQ_2 = Q_1 = Q).
Sığaç üzerindeki yükün dış bir etki olmadıkça değişmeyeceği ilkesini uygulamak için.
3
Değişiklikler yapıldıktan sonraki yeni sığayı (C2C_2) hesaplamak.
C2=(4ϵ0)Ad/2=8ϵ0Ad=8C1C_2 = (4\epsilon_0) \frac{A}{d/2} = 8 \epsilon_0 \frac{A}{d} = 8 C_1 elde edilir.
Levha uzaklığının yarıya indirilmesi ve dielektrik malzemenin eklenmesinin sığa üzerindeki etkisini bulmak için.
4
Yükün korunumunu kullanarak yeni potansiyel farkını (V2V_2) hesaplamak.
Q=C1⋅V=C2⋅V2⇒C1⋅V=8C1⋅V2⇒V2=V8Q = C_1 \cdot V = C_2 \cdot V_2 \Rightarrow C_1 \cdot V = 8 C_1 \cdot V_2 \Rightarrow V_2 = \frac{V}{8} bulunur.
Sığanın artmasıyla sabit yük altındaki potansiyel farkının nasıl değişeceğini belirlemek için.

Anahtar Kavram

Üreteçten ayrılmış bir sığacın yükü sabittir; sığadaki geometrik ve dielektrik değişiklikler sığayı etkiler ve bu da uçlar arasındaki potansiyel farkının değişmesine yol açar.
Bu soruyu puanla

Konular

Sığaçlar (Kondansatörler)

Bu konudan daha fazla soru