Soru

Sembolik mantıkta bir önermenin geçerliliğini çözümleyici çizelge (semantik tablo) yöntemiyle denetlemek için öncelikle önermenin değillemesi alınarak çizelgeye yazılır. Yapılan çözümleme sonucunda oluşan tüm yollar kapanırsa ($\times$) değillenen önerme tutarsız, dolayısıyla orijinal önerme geçerlidir. En az bir yol açık kalırsa değillenen önerme tutarlı, dolayısıyla orijinal önerme geçersizdir.

Bir öğrenci, $(p \land q) \rightarrow p$ önermesinin geçerliliğini denetlemek amacıyla şu adımları izlemiştir:
1. Adım: $\sim [ (p \land q) \rightarrow p ]$ (Önermenin değillemesi alınır.)
2. Adım: $p \land q$ ve $\sim p$ (Birinci adımdaki önerme, alt alta yazma kuralına göre açılır.)
3. Adım: $p$ ve $q$ (İkinci adımdaki $p \land q$ önermesi, alt alta yazma kuralına göre açılır.)
4. Adım: Aynı yol üzerinde $p$ ve $\sim p$ önermeleri bulunduğundan yol kapat��lır ($\times$).

Bu denetleme adımları ve elde edilen sonuç göz önünde bulundurulduğunda, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?