Examkin

Soru

Zorluk: OrtaSığaçlar (Kondansatörler)

Yalıtkan ayaklar üzerine yerleştirilmiş, iletken paralel levhalardan oluşan boşluklu KK ve LL kondansatörleri, potansiyel farkları eşit olan üreteçlere bağlanarak yüklenmektedir. Yüklenme işlemi tamamlandıktan sonra, KK kondansatörü üretece bağlı kalmaya devam ederken LL kondansatörü üreteçten ayrılıyor.

Daha sonra, her iki kondansatörün de levhaları arasındaki uzaklık yarıya indiriliyor.

Buna göre, kondansat��rlerde gerçekleşen değişimlerle ilgili;

I. KK kondansatörünün levhaları arasındaki elektrik alan şiddeti artar.
II. LL kondansatöründe depolanan elektriksel potansiyel enerji azalır.
III. KK ve LL kondansatörlerinin levhalarındaki son yük miktarları birbirine eşit olur.

yargılarından hangileri doğrudur?

  1. A
    Yalnız I
  2. B
    Yalnız II
  3. I ve IICevap
  4. D
    I ve III
  5. E
    I, II ve III

Cevap

I ve II (Kondansatörlerin levhaları arasındaki uzaklık yarıya indirildiğinde, K'nin elektrik alanı artar ve L'de depolanan enerji azalır.)
Birinci ve ikinci yargıları içeren seçenek doğrudur. Üretece bağlı olan K kondansatörünün potansiyel farkı sabit kaldığı için levhaların yaklaştırılması elektrik alanını (E=V/dE=V/d) artırır. Üreteçten ayrılan L kondansatörünün yükü sabit kalır ve sığasının artmasıyla depolanan elektriksel potansiyel enerjisi (U=Q2/2CU=Q^2/2C) azalır. K'nin yükü iki katına çıkarken L'nin yükü sabit kaldığından son yükleri eşit olamaz.

Adım Adım Çözüm

1
Sığa formülünü yazarak levhalar arası uzaklığın sığaya etkisini belirlemek.
Her iki kondansatörün sığası da iki katına çıkar (Cf=2C0C_f = 2C_0).
Kondansatörün sığası C=ϵ0AdC = \epsilon_0 \frac{A}{d} formülüyle bulunur. Levhalar arası uzaklık (dd) yarıya indirildiğinde sığa iki katına çıkar.
2
Üretece bağlı kalan K kondansatöründeki değişimleri analiz etmek.
K'nin uçları arasındaki potansiyel farkı sabit kalır (VK=VV_K = V). Levhalar arası elektrik alan EK=Vd/2=2E0E_K = \frac{V}{d/2} = 2E_0 olur (artar). Yükü ise QK=CK⋅VK=2C0⋅V=2Q0Q_K = C_K \cdot V_K = 2C_0 \cdot V = 2Q_0 olur.
Üretece bağlı kalan kondansatörlerin potansiyel farkı sabit kalırken elektrik alanı levhalar yaklaştığı için artar.
3
Üreteçten ayrılan L kondansatöründeki değişimleri analiz etmek.
L'nin yükü sabit kalır (QL=Q0Q_L = Q_0). Depolanan enerji UL=QL22CL=Q024C0=U02U_L = \frac{Q_L^2}{2C_L} = \frac{Q_0^2}{4C_0} = \frac{U_0}{2} olur (azalır).
Üreteçten ayrılan kondansatörün yükü dışarıya bir geçiş olmadığından sabit kalır. Sığası iki katına çıktığı için depolanan enerjisi yarıya düşer.
4
Sonuçları önermelerle karşılaştırarak doğruluğu kontrol etmek.
I ve II. önermelerin doğru, III. önermenin yanlış olduğu görülür.
K'nin elektrik alanı arttığı için I doğrudur. L'nin depolanan enerjisi azaldığı için II doğrudur. K'nin son yükü 2Q02Q_0, L'nin son yükü Q0Q_0 olduğundan son yükleri eşit değildir, bu yüzden III yanlıştır.

Anahtar Kavram

Üretece bağlı olan ve olmayan kondansatörlerde sığa, yük, gerilim, elektrik alan ve enerji ilişkileri.
Bu soruyu puanla

Konular

Sığaçlar (Kondansatörler)

Bu konudan daha fazla soru