Examkin

Soru

Zorluk: Ortaİtme ve Çizgisel Momentum

Sürtünmesiz yatay düzlemde +x+x yönünde 10 m/s10\text{ m/s} büyüklüğünde sabit hızla hareket etmekte olan 2 kg2\text{ kg} kütleli bir cisme, hareket doğrultusuna dik +y+y yönünde sabit bir net kuvvet uygulandığında cisme aktarılan itme vektörünün büyüklüğü 15 N⋅s15\text{ N}\cdot\text{s} olmaktadır. Buna göre, bu itme uygulandıktan hemen sonra cismin çizgisel momentumunun büyüklüğü kaç kg⋅m/s\text{kg}\cdot\text{m/s} olur?

Cevap: 25 kg*m/s

Cevap

İtme uygulandıktan hemen sonra cismin çizgisel momentumunun büyüklüğü 25 kg⋅m/s25\text{ kg}\cdot\text{m/s} olur.
Cismin başlangıçtaki çizgisel momentumu +x+x yönünde 20 kg⋅m/s20\text{ kg}\cdot\text{m/s} büyüklüğündedir. Cisme uygulanan itme ise +y+y yönünde 15 N⋅s15\text{ N}\cdot\text{s} büyüklüğündedir. İtme momentum değişimine eşit olduğundan son momentum vektörü ilk momentum ile itme vektörünün toplamıdır. Doğrultular birbirine dik olduğu için son momentumun büyüklüğü Pisagor bağıntısı ile 25 kg⋅m/s25\text{ kg}\cdot\text{m/s} olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
İlk çizgisel momentumun büyüklüğünün hesaplanması
İlk çizgisel momentum 20 kg⋅m/s20\text{ kg}\cdot\text{m/s} büyüklüğünde ve +x+x yönündedir.
Çizgisel momentum, kütle ile hız vektörünün çarpımıdır.
2
İtme ve momentum değişimi ilişkisinin kurulmas��
Son momentum vektörü, ilk momentum ile itme vektörünün toplamına eşittir: P⃗f=P⃗i+I⃗\vec{P}_f = \vec{P}_i + \vec{I}
Cisme uygulanan net itme, cismin çizgisel momentumundaki değişime eşittir.
3
Son momentumun büyüklüğünün hesaplanması
Pf=25 kg⋅m/sP_f = 25\text{ kg}\cdot\text{m/s}
+x+x ve +y+y birbirine dik doğrultular olduğundan, vektörel toplama işleminde Pisagor bağıntısı uygulanır.

Anahtar Kavram

İtme vektörü çizgisel momentum değişim vektörüne eşittir ve bu büyüklükler vektörel olarak toplanır.
Bu soruyu puanla

Konular

İtme ve Çizgisel Momentum

Bu konudan daha fazla soru