Examkin

Soru

Zorluk: KolayOrtalama Değişim Hızı
f(x)=x2+2xf(x) = x^2 + 2x fonksiyonunun [1,4][1, 4] aralığındaki ortalama değişim hızı kaçtır?
  1. A
    33
  2. 77Cevap
  3. C
    99
  4. D
    2121
  5. E
    −7-7

Cevap

Ortalama değişim hızı 77 olarak bulunur.
Ortalama değişim hızı formülü f(b)−f(a)b−a\frac{f(b) - f(a)}{b - a} şeklindedir. [1,4][1, 4] aralığı için f(4)=24f(4) = 24 ve f(1)=3f(1) = 3 değerleri formülde yerine yazıldığında 24−34−1=213=7\frac{24 - 3}{4 - 1} = \frac{21}{3} = 7 değeri doğru cevaptır.

Adım Adım Çözüm

1
Sınır noktalarındaki fonksiyon değerlerini hesaplama
f(1)=3f(1) = 3 ve f(4)=24f(4) = 24
Ortalama değişim hızı formülünde kullanılacak f(a)f(a) ve f(b)f(b) değerlerini bulmak için
2
Ortalama değişim hızı formülünü uygulama
f(4)−f(1)4−1=24−33=7\frac{f(4) - f(1)}{4 - 1} = \frac{24 - 3}{3} = 7
Belirtilen aralıktaki ortalama değişim hızını bulmak için

Anahtar Kavram

Bir fonksiyonun verilen bir aralıktaki ortalama değişim hızı, o aralığın uç noktalarındaki fonksiyon değerlerinin farkının aralık genişliğine oranıdır.
Bu soruyu puanla

Konular

Ortalama Değişim Hızı

Bu konudan daha fazla soru