Examkin

Soru

Zorluk: OrtaBağıl Hareket

Doğu yönünde sabit hızla gitmekte olan KK aracındaki bir gözlemci, aynı yatay düzlemde sabit hızla hareket eden LL aracını kuzey yönünde gidiyormuş gibi görmektedir. Buna göre, LL aracının yere göre hız vektörünün batı yönünde bir bileşeni olamayacağı ifadesisinin doğru (True) ya da yanlış (False) olduğunu belirleyiniz.

Cevap: Cevap

Cevap

İfade doğrudur. L aracının yere göre hız vektörü doğu ve kuzey bileşenlerine sahip olup, batı yönünde bir bileşeni bulunamaz.
Bağıl hız bağıntısına göre gözlenen L aracının hızı, bağıl hız vektörü ile gözlemci K aracının hız vektörünün toplamıdır. Doğuya yönelmiş bir vektör ile kuzeye yönelmiş bir vektörün toplamının yatay bileşeni daima doğu yönünde olmak zorundadır. Bu nedenle L aracının batı yönünde bir hız bileşeni olamaz ve ifade doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Bağıl hareket formülünün yazılması
v⃗bag˘ıl=v⃗go¨zlenen−v⃗go¨zlemci\vec{v}_{bağıl} = \vec{v}_{gözlenen} - \vec{v}_{gözlemci} formülü kurulur. Burada gözlemci K aracı, gözlenen ise L aracıdır. Buna göre v⃗bag˘ıl=v⃗L−v⃗K\vec{v}_{bağıl} = \vec{v}_L - \vec{v}_K olur.
Bağıl hız, gözlenen cismin yere göre hızından gözlemcinin yere göre hızının vektörel olarak çıkarılmasıyla bulunur.
2
Hız vektörlerinin yönlerinin tanımlanması ve L'nin hızının çekilmesi
Doğu yönü +x+x (i^\hat{i}), kuzey yönü +y+y (j^\hat{j}) olarak seçilirse; v⃗K=vKi^\vec{v}_K = v_K\hat{i} (vK>0v_K > 0) ve v⃗bag˘ıl=vbj^\vec{v}_{bağıl} = v_b\hat{j} (vb>0v_b > 0) olur. Formül düzenlendiğinde v⃗L=v⃗bag˘ıl+v⃗K=vKi^+vbj^\vec{v}_L = \vec{v}_{bağıl} + \vec{v}_K = v_K\hat{i} + v_b\hat{j} bulunur.
L aracının yere göre hız vektörünün bileşenlerini ve yönünü belirlemek için.
3
Bileşenlerin analiz edilmesi
L aracının hız vektörü v⃗L=(vK,vb)\vec{v}_L = (v_K, v_b) şeklindedir. Yatay bileşen (vKv_K) pozitif değerli olup doğu yönündedir. Bu durumda L aracının batı yönünde (−x-x) bir hız bileşenine sahip olması imkansızdır.
İfadenin doğruluğunu test etmek için yatay eksendeki hız bileşeninin işaretini kontrol etmek gerekir.

Anahtar Kavram

İki Boyutta Bağıl Hareket ve Vektörel İşlemler
Bu soruyu puanla

Konular

Bağıl Hareket

Bu konudan daha fazla soru