Doğrusal bir yolda, başlangıçta yan yana durmakta olan K ve L araçları aynı anda harekete … — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Doğrusal bir yolda, başlangıçta yan yana durmakta olan $K$ ve $L$ araçları aynı anda harekete ge��mektedir. $K$ aracı doğu yönünde $3\text{ m/s}^2$ , $L$ aracı ise batı yönünde $2\text{ m/s}^2$ büyüklüğündeki sabit ivmelerle hızlandığına göre, araçların harekete başlamasından $6\text{ s}$ sonra aralarındaki uzaklık kaç metre olur?

A
$18$
B
$36$
C
$54$
$90$ Cevap
E
$180$

Cevap

Araçların harekete başlamasından

6\text{ s}

sonra aralarındaki uzaklık

90\text{ m}

olur.

Araçlar zıt yönlerde (doğu ve batı) hareket etmektedirler. Başlangıçta yan yana olduklarından, aralarındaki uzaklık aldıkları yolların toplamı olacaktır. K aracının aldığı yol

x_K = \frac{1}{2} \times 3 \times 6^2 = 54\text{ m}

ve L aracının aldığı yol

x_L = \frac{1}{2} \times 2 \times 6^2 = 36\text{ m}

olup, toplam uzaklık

54 + 36 = 90\text{ m}

bulunur.

Adım Adım Çözüm

K aracının

6\text{ s}

süresince doğu yönündeki yer değiştirmesini hesaplama

x_K = \frac{1}{2} a_K t^2 = \frac{1}{2} \times 3 \times 6^2 = 54\text{ m}

(doğu)

Duruştan başlayan sabit ivmeli hareketlinin yer değiştirmesi

x = \frac{1}{2} a t^2

bağıntısı ile bulunur.

L aracının

6\text{ s}

süresince batı yönündeki yer değiştirmesini hesaplama

x_L = \frac{1}{2} a_L t^2 = \frac{1}{2} \times 2 \times 6^2 = 36\text{ m}

(batı)

L aracının yer değiştirmesi de aynı ivmeli hareket formülüyle hesaplanır.

Araçların birbirlerine göre konumlarından aralarındaki uzaklığı bulma

d = |x_K - x_L| = 54 - (-36) = 90\text{ m}

Araçlar aynı noktadan zıt yönlerde harekete başladıkları için aralarındaki uzaklık yer değiştirme büyüklüklerinin toplamına eşittir.

Anahtar Kavram

Bir boyutta sabit ivmeli harekette yer değiştirme hesabı ve zıt yönlü hareketlilerin bağıl konumu.

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru