Tüm alıştırma soruları

Soru 741Soru →

Kütlece $\%50$ 'lik ve yoğunluğu $1,96\text{ g/mL}$ olan $H_2SO_4$ sulu çözeltisinden $20\text{ mL}$ alınarak saf su ile hacmi $500\text{ mL}$ 'ye tamamlanıyor. Hazırlanan bu yeni çözeltinin $200\text{ mL}$ 'si alınarak, üzerine $0,2\text{ M}$ $300\text{ mL}$ $Ba(OH)_2$ sulu çözeltisi ekleniyor.

Oluşan karışımda $BaSO_4$ katısının tamamen çöktüğü kabul edildiğine göre, son karışımdaki $H^+$ iyonlarının molar derişimi kaç $\text{mol/L}$ olur?

(Karışma sırasında hacim kaybı olmadığını ve $BaSO_4$ katısının suda hiç çözünmediğini varsayınız. $H_2SO_4 = 98\text{ g/mol}$ )

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 0.08

Cevap

Son karışımdaki

H^+

iyonlarının molar derişimi

0,08\text{ mol/L}

'dir.

Derişik sülfürik asidin molaritesi

M = \frac{10 \cdot d \cdot \%}{M_A}

formülünden

10\text{ M}

olarak bulunur. Seyreltme işlemi ile elde edilen

500\text{ mL}

'lik A çözeltisinin derişimi

0,4\text{ M}

olur. Bu çözeltinin

200\text{ mL}

'sinden

0,16\text{ mol}

H^+

iyonu gelir. Karıştırılan

300\text{ mL}

0,2\text{ M}

Ba(OH)_2

çözeltisinden ise

0,12\text{ mol}

OH^-

iyonu gelir. Asit ve bazın bire bir nötrleşme tepkimesi sonucu ortamda

0,04\text{ mol}

H^+

iyonu artar. Toplam hacim

0,5\text{ L}

olduğundan son durumdaki

H^+

iyon derişimi

\frac{0,04\text{ mol}}{0,5\text{ L}} = 0,08\text{ M}

olur.

Adım Adım Çözüm

1

Derişik

H_2SO_4

çözeltisinin başlangıç molaritesini hesaplamak

M_1 = 10\text{ M}

Yoğunluk (

1,96\text{ g/mL}

), kütlece yüzde (

\%50

) ve mol kütlesi (

98\text{ g/mol}

) değerlerini

M = \frac{10 \cdot d \cdot \%}{M_A}

formülünde yerine koyarak seyreltilmeden önceki molar derişimi bulmak.

2

Çözeltinin seyreltilmesi sonucu oluşan yeni derişimi (A çözeltisi) bulmak

M_2 = 0,4\text{ M}

M_1 \cdot V_1 = M_2 \cdot V_2

bağıntısı kullanılarak,

20\text{ mL}

'lik kısmın hacmi

500\text{ mL}

'ye tamamlandığında elde edilen çözeltinin molar derişimini hesaplamak.

3

Karıştırılan A çözeltisindeki

H^+

ve

SO_4^{2-}

iyonlarının mol sayılarını hesaplamak

n(H^+) = 0,16\text{ mol}

ve

n(SO_4^{2-}) = 0,08\text{ mol}

Alınan

200\text{ mL}

hacimdeki

0,4\text{ M}

H_2SO_4

çözeltisinden gelen toplam asit mol sayısını (

0,08\text{ mol}

) ve iyonlaşma denklemine göre iyonların mol sayılarını bulmak.

4

Eklenen

Ba(OH)_2

çözeltisindeki

Ba^{2+}

ve

OH^-

iyonlarının mol sayılarını hesaplamak

n(Ba^{2+}) = 0,06\text{ mol}

ve

n(OH^-) = 0,12\text{ mol}

300\text{ mL}

hacmindeki

0,2\text{ M}

Ba(OH)_2

çözeltisindeki bazın mol sayısını (

0,06\text{ mol}

) ve iyonlaşma denklemine göre iyonların mol sayılarını bulmak.

5

H^+

ve

OH^-

iyonları arasındaki nötrleşme tepkimesini gerçekleştirmek

Artan

n(H^+) = 0,04\text{ mol}

H^+ + OH^- \rightarrow H_2O

tepkimesine göre bire bir oranda nötrleşen iyonlardan sınırlayıcı bileşeni belirleyerek tepkimeye girmeyen

H^+

mol sayısını bulmak.

6

Son çözeltideki toplam hacmi belirleyerek

H^+

iyonunun molar derişimini hesaplamak

[H^+] = 0,08\text{ M}

Karışımın toplam hacmini

200\text{ mL} + 300\text{ mL} = 500\text{ mL} = 0,5\text{ L}

olarak alıp, artan

H^+

iyonu mol sayısını toplam hacme bölerek molariteye ulaşmak.

Anahtar Kavram

Molarite

Soru 742Soru →

Sabit hacimli $11,2\text{ litrelik}$ kapalı bir kapta $0^\circ\text{C}$ 'de bulunan $HCHO(g)$ ve $H_2(g)$ gaz karışımının başlangıç basıncı $1,6\text{ atm}$ 'dir. Karışım, uygun bir katalizör eşliğinde artansız tepkimeye girerek tamamen $CH_3OH(g)$ bileşiğine dönüştürülüyor.

Tepkime gerçekleşirken $24\text{ kJ}$ ısı açığa çıkmaktadır.

Tepkimeye ait bazı bağların ortalama bağ enerjileri tabloda verilmiştir:

Bağ Türü	Ortalama Bağ Enerjisi ( $\text{kJ/mol}$ )
$\text{C}-\text{H}$	$415$
$\text{C}-\text{O}$	$360$
$\text{O}-\text{H}$	$465$
$\text{H}-\text{H}$	$435$

Buna göre, tepkimede kırılan $\text{C}=\text{O}$ çift bağının ortalama bağ enerjisi kaç $\text{kJ/mol}$ 'dür?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 745

Cevap

Methanol sentezi tepkimesinde kırılan C=O çift bağının ortalama bağ enerjisi 745 kJ/mol'dür.

Tepkime sonucu açığa çıkan ısı, mol başına reaksiyon entalpi değişiminin genliğini gösterir. Gaz yasasından toplam mol sayısı 0,8 mol ve buradan reaksiyona giren maddelerin miktarı 0,4'er mol bulunur. Molar entalpi değişimi -60 kJ/mol olarak belirlendikten sonra kırılan ve oluşan bağların enerjileri farkı formülüne göre işlem yapıldığında C=O bağ enerjisi 745 kJ/mol olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1

Başlangıçtaki gaz karışımının toplam mol sayısını İdeal Gaz Yasası formülüyle hesaplayınız.

n_{\text{toplam}} = 0,8\text{ mol}

Kaptaki gaz miktarını belirlemek amacıyla ideal gaz denklemi (

P \cdot V = n \cdot R \cdot T

) uygulanır.

n = \frac{1,6\text{ atm} \times 11,2\text{ L}}{\frac{22,4}{273}\text{ L}\cdot\text{atm/mol}\cdot\text{K} \times 273\text{ K}} = 0,8\text{ mol}

.

2

Tepkime stokiyometrisini analiz ederek tepkimeye giren reaktiflerin mol sayılarını ayrı ayrı bulunuz.

n_{HCHO} = 0,4\text{ mol}

ve

n_{H_2} = 0,4\text{ mol}

HCHO(g) + H_2(g) \rightarrow CH_3OH(g)

tepkimesinde reaktif katsayıları

1:1

'dir. Tepkime artansız sonlandığı için karışımda başlangıçta eşit mollerde gaz bulunmalıdır:

0,8 / 2 = 0,4\text{ mol}

.

3

Tepkimenin standart molar entalpi değişimini (

\Delta H

) hesaplayınız.

\Delta H = -60\text{ kJ/mol}

0,4\text{ mol}

reaksiyon gerçekleştiğinde

24\text{ kJ}

ısı açığa çıktığına göre,

1\text{ mol}

reaksiyon gerçekleştiğinde

60\text{ kJ}

ısı açığa çıkar. Tepkime ısı veren (ekzotermik) olduğundan

\Delta H = -60\text{ kJ/mol}

olarak alınır.

4

Kırılan ve oluşan bağların enerjilerini entalpi bağıntısında yerine koyarak bilinmeyen C=O bağ enerjisini çekiniz.

\text{C}=\text{O}

bağ enerjisi

= 745\text{ kJ/mol}

HCHO

molekülünde

2

adet

\text{C}-\text{H}

ve

1

adet

\text{C}=\text{O}

bağı;

H_2

molekülünde

1

adet

\text{H}-\text{H}

bağı kırılır.

CH_3OH

molekülünde ise

3

adet

\text{C}-\text{H}

,

1

adet

\text{C}-\text{O}

ve

1

adet

\text{O}-\text{H}

bağı oluşur.

\Delta H = \sum H_{\text{kırılan}} - \sum H_{\text{oluşan}}

bağıntısından:

-60 = [2(415) + (\text{C}=\text{O}) + 435] - [3(415) + 360 + 465] \Rightarrow -60 = 1265 + (\text{C}=\text{O}) - 2070 \Rightarrow \text{C}=\text{O} = 745\text{ kJ/mol}

.

Anahtar Kavram

Bağ enerjileri kullanılarak bir tepkimenin entalpi değişimi (Delta H), kırılan bağların toplam enerjisinden oluşan bağların toplam enerjisi çıkarılarak hesaplanır.

Soru 743Soru →

Standart koşullarda gerçekleşen,

CH_3OH(l) + \frac{3}{2}O_2(g) \rightarrow CO_2(g) + 2H_2O(g) \quad \Delta H = -638 \text{ kJ}

tepkimesi verilmektedir.

Aynı koşullarda suyun ( $H_2O$ ) molar buharlaşma entalpisi $44 \text{ kJ/mol}$ olduğuna göre, $32 \text{ gram}$ sıvı metanolün ( $CH_3OH$ ) tamamen yakılması sonucunda suyun sıvı halde elde edildiği tepkimenin entalpi değişimi ( $\Delta H$ ) kaç $\text{ kJ}$ olur?

( $H = 1 \text{ g/mol}$ , $C = 12 \text{ g/mol}$ , $O = 16 \text{ g/mol}$ )

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: -726

Cevap

Metanolün yanması sonucunda suyun sıvı halde elde edildiği tepkimenin entalpi değişimi -726 kJ'dur.

Verilen tepkimede 1 mol metanol yandığında 2 mol gaz halinde su oluşmaktadır ve bu tepkimenin entalpi değişimi -638 kJ'dur. Ürün olan suyun sıvı halde elde edilmesi istendiğinde, oluşan 2 mol su gazının sıvılaşması gerekir. Suyun molar buharlaşma entalpisi 44 kJ/mol olduğuna göre yoğuşma entalpisi -44 kJ/mol'dür. 2 mol suyun yoğuşması sırasındaki entalpi değişimi 2 x (-44) = -88 kJ olur. Hess Yasası'na göre bu iki olay toplandığında suyun sıvı olarak elde edildiği tepkimenin net entalpi değişimi -638 + (-88) = -726 kJ olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1

Metanolün (

CH_3OH

) mol sayısını hesaplama.

1 mol

CH_3OH

Tepkime denklemindeki katsayılarla işlem yapabilmek için öncelikle harcanan maddenin mol miktarı belirlenmelidir.

2

Tepkimede oluşan 2 mol suyun gaz fazından sıvı faza geçişi sırasındaki entalpi değişimini hesaplama.

-88 kJ

Maddelerin fiziksel halleri tepkime entalpisini etkiler. Suyun gazdan sıvıya dönüşmesi ekzotermik bir süreçtir ve dışarıya ekstra ısı salınmasına neden olur.

3

Toplam entalpi değişimini bulmak için ilk tepkimenin entalpisi ile yoğuşma entalpisini toplama.

-726 kJ

Hess Yasası gereğince, kademeli işlemlerin entalpi değişimleri toplanarak net tepkimenin entalpi değişimi elde edilir.

Anahtar Kavram

Tepkime entalpisi, reaktiflerin ve ürünlerin fiziksel hallerine bağlıdır. Aynı tepkimede daha kararlı ve düşük enerjili fiziksel haldeki ürünlerin (örneğin gaz yerine sıvı su) oluşması, tepkimenin daha ekzotermik olmasına (entalpi değişiminin daha negatif olmasına) neden olur.

Soru 744Soru →

Yoğunluğu $1,8\text{ g/mL}$ olan kütlece $\%49$ 'luk $H_2SO_4$ sulu çözeltisinden $100\text{ mL}$ alınarak üzerine saf su ilave ediliyor ve hacmi $900\text{ mL}$ 'ye tamamlanıyor. Elde edilen bu çözelti, aynı sıcaklıktaki $3\text{ M}$ 'lık $100\text{ mL}$ $Al_2(SO_4)_3$ sulu çözeltisi ile karıştırılıyor. Çökme meydana gelmediği bilindiğine göre, son çözeltideki toplam iyon derişiminin $7,0\text{ M}$ olması için karışımdan aynı sıcaklıkta kaç $\text{mL}$ su buharlaştırılmalıdır?

(H = $1\text{ g/mol}$ , O = $16\text{ g/mol}$ , S = $32\text{ g/mol}$ )

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 400

Cevap

Toplam iyon derişiminin

7,0\text{ M}

olması için karışımdan

400\text{ mL}

su buharlaştırılmalıdır.

Çözelti karıştırılıp seyreltildiğinde veya deriştirildiğinde çözünen maddelerin mol sayıları korunur.

H_2SO_4

çözeltisinin başlangıç derişimi

9\text{ M}

olup, seyreltildiğinde

1\text{ M}

olur. Bu çözeltiden gelen iyonların molü

2,7\text{ mol}

'dür.

Al_2(SO_4)_3

çözeltisinden gelen iyonların molü ise

1,5\text{ mol}

'dür. Toplam iyon mol sayısı

4,2\text{ mol}

'dür. Bu iyonların toplam derişiminin

7,0\text{ M}

olması için gereken çözelti hacmi

0,6\text{ L}

(

600\text{ mL}

) olmalıdır. Karışımın ilk hacmi

1000\text{ mL}

olduğundan

400\text{ mL}

su buharlaştırılmalıdır.

Adım Adım Çözüm

1

Başlangıçtaki

H_2SO_4

çözeltisinin molaritesini yoğunluk ve kütlece yüzde yardımıyla hesaplamak.

M_1 = 9\text{ M}

Çözeltinin derişimini hacimsel hesaplamalarda kullanabilmek amacıyla yüzde ve yoğunluk verilerini molariteye dönüştürürüz.

2

Seyreltilen

H_2SO_4

çözeltisinin mol sayısını ve seyreltme sonrası yeni molaritesini bulmak.

n(H_2SO_4) = 0,9\text{ mol}

ve seyreltilmiş çözeltinin derişimi

1\text{ M}

Çözeltiye su ilave edildiğinde çözünen maddenin mol sayısı değişmez, hacim değiştiği için yeni derişim hesaplanır.

3

Karışımdaki tüm iyonların (

H^+

,

Al^{3+}

,

SO_4^{2-}

) mol sayılarını ayrı ayrı hesaplayarak toplam iyon mol sayısını bulmak.

n_{toplam} = 4,2\text{ mol}

iyon

İki çözelti karıştırıldığında iyonların toplam mol sayısın�� bularak son derişim formülünde yerine yazabilmek gerekir.

4

Toplam iyon derişiminin

7,0\text{ M}

olmasını sağlayacak son çözelti hacmini belirlemek.

V_{son} = 0,6\text{ L} = 600\text{ mL}

Molarite formülünden (

M = n/V

) yararlanarak hedeflenen derişime ulaşmak için gereken son hacmi buluruz.

5

Buharlaştırılması gereken su hacmini başlangıçtaki toplam hacim ile son hacim arasındaki farktan bulmak.

V_{buharlasan} = 400\text{ mL}

Karışımın ilk toplam hacmi

1000\text{ mL}

olduğundan, hacmi

600\text{ mL}

'ye düşürmek için eksilmesi gereken su miktarını hesaplarız.

Anahtar Kavram

Çözeltilerin seyreltilmesi, karıştırılması ve çözeltideki toplam iyon derişimi hesaplamaları.

Soru 745Soru →

Aşağıda bazı tepkimeler ve bu tepkimelerin standart entalpi değişimleri verilmiştir:

\text{I. } C(\text{k}) + O_2(\text{g}) \rightarrow CO_2(\text{g}) \quad \Delta H^\circ = -393,5 \text{ kJ}

\text{II. } C(\text{k}) + \frac{1}{2}O_2(\text{g}) \rightarrow CO(\text{g}) \quad \Delta H^\circ = -110,5 \text{ kJ}

Buna göre, aynı koşullarda gerçekleşen;

CO(\text{g}) + \frac{1}{2}O_2(\text{g}) \rightarrow CO_2(\text{g})

tepkimesinin standart entalpi değişimini (

\Delta H^\circ

)

\text{kJ}

cinsinden hesaplayın��z.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: -283

Cevap

Hedef tepkimenin standart entalpi değişimi -283 kJ'dür.

Hedef tepkime olan CO gazının yanma tepkimesini elde etmek için, ikinci tepkimenin ters çevrilerek birinci tepkime ile toplanması gerekir. İkinci tepkime ters çevrildiğinde entalpi değişimi işaret değiştirerek +110,5 kJ olur. Bu iki tepkime toplandığında karbon katıları sadeleşir, oksijen gazları netleştirilir ve hedef tepkime elde edilir. Entalpilerin toplanmasıyla elde edilen net entalpi değişimi

-393,5 + 110,5 = -283 \text{ kJ}

olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1

İkinci tepkimeyi ters çevirmek

CO(\text{g}) \rightarrow C(\text{k}) + \frac{1}{2}O_2(\text{g}) \quad \Delta H^\circ = +110,5 \text{ kJ}

Hedef tepkimede CO gazı girenler tarafında yer almaktadır. İkinci tepkimede ise ürünler tarafındadır, bu yüzden tepkime ters çevrilmelidir.

2

Birinci tepkime ile ters çevrilen ikinci tepkimeyi toplamak

CO(\text{g}) + \frac{1}{2}O_2(\text{g}) \rightarrow CO_2(\text{g})

Taraf tarafa toplama yapıldığında

C(\text{k})

ve girenlerdeki

O_2(\text{g})

ile ürünlerdeki

\frac{1}{2}O_2(\text{g})

sadeleşerek hedef tepkimeyi oluşturur.

3

Entalpi değerlerini toplamak

\Delta H^\circ = -283 \text{ kJ}

Hess Yasası'na göre basamaklar toplandığında entalpi değişimleri de toplanır.

Anahtar Kavram

Hess Yasası'na göre bir tepkimenin entalpi değişimi, tepkimenin izlediği yoldan bağımsızdır ve basamakların entalpi değişimlerinin toplamına eşittir.

Soru 746Soru →

Hacmi $5.0\text{ L}$ olan sabit hacimli kapalı bir reaktöre, $T_1$ sıcaklığında $1.0\text{ mol}$ $CO_2$ gazı ve yeterli miktarda $C$ katısı konulmaktadır. Sistem,

C\text{(k)} + CO_2\text{(g)} \rightleftharpoons 2CO\text{(g)}

tepkimesine göre dengeye ulaştığında kapta toplam $1.2\text{ mol}$ gaz karışımı bulunduğu tespit ediliyor.

Daha sonra sistemin sıcaklığı $T_2$ değerine getirildiğinde kurulan yeni dengede, $CO_2$ gazının kısmi basıncının başlangıçtaki ( $T_1$ sıcaklığındaki) denge kısmi basıncına eşit olduğu gözleniyor.

$T_2$ sıcaklığında ölçülen toplam kap basıncı, $T_1$ sıcaklığındaki toplam kap basıncının $2$ katı olduğuna göre, $T_2$ sıcaklığındaki derişimler cinsinden denge sabiti ( $K_c$ ) değeri kaçtır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 0.4

Cevap

T_2

sıcaklığındaki derişimler cinsinden denge sabiti (

K_c

) değeri

0.4

olarak hesaplanır.

T_1

sıcaklığındaki dengeden

CO_2

ve

CO

gazlarının sırasıyla

0.8\text{ mol}

ve

0.4\text{ mol}

olduğu bulunur.

T_2

sıcaklığına geçildiğinde hacim sabit olduğundan kısmi basınç eşitliği

n(CO_2)_2 \cdot T_2 = 0.8 \cdot T_1

ve toplam basınç ilişkisi

n_{toplam,2} \cdot T_2 = 2.4 \cdot T_1

denklemlerini verir. Gaz fazındaki oksijen atomlarının korunumu (

2n(CO_2) + n(CO) = 2.0\text{ mol}

) ile bu denklemler birleştirildiğinde sıcaklık oranı

T_1/T_2 = 0.625

bulunur. Buradan

T_2

sıcaklığındaki denge mol sayıları

n(CO_2) = 0.5\text{ mol}

ve

n(CO) = 1.0\text{ mol}

olarak elde edilir.

5.0\text{ L}

hacme bölünerek bulunan

[CO_2] = 0.1\text{ M}

ve

[CO] = 0.2\text{ M}

derişimleri heterojen denge bağıntısında yerine konulduğunda

K_{c2} = 0.4

sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1

T_1

sıcaklığında gerçekleşen tepkime için başlangıç, değişim ve denge (BDD) mol tablosu oluşturulur.

Dengedeki

CO_2

mol sayısı

1.0 - x

,

CO

mol sayısı

2x

ve toplam gaz mol sayısı

1.0 + x

olarak ifade edilir.

Tepkimeye giren ve oluşan maddelerin mol sayıları arasındaki stokiyometrik ilişkileri belirlemek için.

2

T_1

sıcaklığındaki toplam gaz mol sayısı eşitliği (

1.0 + x = 1.2

) kullanılarak

x

değeri hesaplanır ve dengedeki mol sayıları bulunur.

x = 0.2\text{ mol}

bulunur. Dengede

n(CO_2)_1 = 0.8\text{ mol}

ve

n(CO)_1 = 0.4\text{ mol}

gaz mevcuttur.

T_1

sıcaklığındaki denge karışımının tam bileşimini elde etmek için.

3

T_1

ve

T_2

sıcaklıkları için ideal gaz denklemi (

P\cdot V = n\cdot R\cdot T

) yazılır. Hacim sabit olduğundan kısmi basınçlar ve toplam basınçlar mol sayısı ve sıcaklık cinsinden oranlanır.

T_1/T_2 = k

olmak üzere;

P(CO_2)_2 = P(CO_2)_1 \implies n(CO_2)_2 = 0.8k

ve

P_{toplam,2} = 2P_{toplam,1} \implies n_{toplam,2} = 2.4k

bağıntıları elde edilir.

Sıcaklık değişimiyle birlikte değişen gaz basınçlarını ve mol sayılarını ilişkilendirmek için.

4

Kapalı kapta gaz fazındaki oksijen atomlarının toplam mol sayısının korunduğu (

2\cdot n(CO_2) + n(CO) = 2.0\text{ mol}

) göz önüne alınarak

T_2

'deki toplam gaz mol sayısı (

n_{toplam,2} = 2.0 - n(CO_2)_2

) denklemi kurulur.

2.4k = 2.0 - 0.8k \implies 3.2k = 2.0 \implies k = 0.625

olarak hesaplanır.

Sıcaklık oranı

k

değerini sayısal olarak bulup dengedeki mol sayılarına geçiş yapmak için.

5

k = 0.625

değeri yerine konularak

T_2

sıcaklığındaki denge mol sayıları ve

5.0\text{ L}

hacim kullanılarak denge derişimleri hesaplanır.

n(CO_2)_2 = 0.5\text{ mol} \implies [CO_2]_2 = 0.1\text{ M}

ve

n(CO)_2 = 1.0\text{ mol} \implies [CO]_2 = 0.2\text{ M}

bulunur.

Denge sabiti (

K_c

) hesaplamasında kullanılacak olan derişimleri belirlemek için.

6

T_2

sıcaklığı için heterojen denge bağıntısı (

K_{c2} = [CO]^2 / [CO_2]

) yazılır ve derişimler yerine konularak hesaplama yapılır.

K_{c2} = (0.2)^2 / 0.1 = 0.04 / 0.1 = 0.4

olarak bulunur.

Soru kökünde istenen denge sabiti değerini nihai olarak hesaplamak için.

Anahtar Kavram

Heterojen denge tepkimelerinde sıcaklık değişimiyle Kc hesaplanması ve ideal gaz yasası uygulamaları

Tahmini Süre:3m 0s

Soru 747Soru →

Belirli bir sıcaklıkta $2\text{ L}$ 'lik sabit hacimli kapalı bir kaba $1,0\text{ mol } C(k)$ ve $0,8\text{ mol } H_2O(g)$ konularak başlatılan,

C(k) + H_2O(g) \rightleftharpoons CO(g) + H_2(g)

tepkimesi aynı sıcaklıkta dengeye ulaştığında kapta $0,4\text{ mol } H_2(g)$ bulunduğu tespit ediliyor.

Buna göre, tepkimenin bu sıcaklıktaki derişimler cinsinden denge sabiti ( $K_c$ ) kaçtır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 0.2

Cevap

Tepkimenin derişimler cinsinden denge sabiti (

K_c

)

0,2

olarak hesaplanır.

Tepkime dengedeyken gaz fazındaki maddelerin molar derişimleri

[H_2O] = 0,2\text{ M}

,

[CO] = 0,2\text{ M}

ve

[H_2] = 0,2\text{ M}

olarak hesaplanır. Katı haldeki karbon (

C

) denge bağıntısına yazılmadığı için

K_c = \frac{[CO][H_2]}{[H_2O]}

bağıntısından denge sabiti

0,2

bulunur.

Adım Adım Çözüm

1

Tepkime denklemini kullanarak başlangıç, değişim ve denge mol sayılarını belirleyin.

Dengedeki mol sayıları:

n(C) = 0,6\text{ mol}

(katı),

n(H_2O) = 0,4\text{ mol}

,

n(CO) = 0,4\text{ mol}

ve

n(H_2) = 0,4\text{ mol}

olur.

Denge anındaki ürün ve giren mol sayılarını netleştirmek için başlangıç miktarlarından harcanan ve oluşan miktarlar çıkarılır/eklenir.

2

Denge derişimlerini bulmak için gaz fazındaki maddelerin mol sayılarını kabın hacmine (

V = 2\text{ L}

) bölün.

[H_2O] = \frac{0,4\text{ mol}}{2\text{ L}} = 0,2\text{ M}

,

[CO] = \frac{0,4\text{ mol}}{2\text{ L}} = 0,2\text{ M}

,

[H_2] = \frac{0,4\text{ mol}}{2\text{ L}} = 0,2\text{ M}

.

Denge sabiti bağıntısında mol sayıları değil, molar derişimler (M) kullanılır.

3

Tepkimenin

K_c

bağıntısını yazın ve katı fazdaki

C(k)

maddesini bağıntıya dahil etmeyin.

K_c = \frac{[CO][H_2]}{[H_2O]}

Saf katı ve sıvıların derişimleri sabit olduğundan denge bağıntısında yer almazlar (heterojen denge kuralı).

4

Denge derişimlerini

K_c

bağıntısında yerine yazarak denge sabitini hesaplayın.

K_c = \frac{0,2 \times 0,2}{0,2} = 0,2

Bulunan molar derişim değerleri doğrudan denge ifadesine yerleştirilerek matematiksel işlem tamamlanır.

Anahtar Kavram

Heterojen denge tepkimelerinde katıların denge bağıntısına yazılmaması ve derişimler cinsinden denge sabiti (

K_c

) hesaplanırken molaritenin (

M = n/V

) kullanılması.

Soru 748Soru →

Sabit sıcaklıkta, sabit hacimli kapalı bir kapta sıvı su, su buharı ve $1\text{ mol}$ ideal $He$ gazı dengededir. Kaptaki toplam basınç $420\text{ mmHg}$ olarak ölçülmüştür. Aynı sıcaklıkta kaba $2\text{ mol}$ daha ideal $He$ gazı ekleniyor. Buna göre, sıvı hacmindeki değişim ihmal edildiğinde, su buharı dengesinin yeniden kurulduğu son durumda kaptaki toplam basınç kaç $\text{mmHg}$ olur? (Deney sıcaklığında suyun denge buhar basıncı $30\text{ mmHg}$ 'dir.)

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 1200

Cevap

Son durumdaki toplam basınç

1200\text{ mmHg}

'dir.

Toplam basınç

1200\text{ mmHg}

'dir çünkü sıcaklık sabit kaldığından suyun denge buhar basıncı

30\text{ mmHg}

değerinde sabit kalır. Başlangıçta

390\text{ mmHg}

olan helyum gazının basıncı, mol sayısı

1\text{ mol}

'den

3\text{ mol}

'e çıktığı için

3

katına çıkarak

1170\text{ mmHg}

olur. Bu iki basıncın toplamı son toplam basıncı verir.

Adım Adım Çözüm

1

Başlangıçtaki toplam basınçtan suyun buhar basıncı çıkarılarak helyum gazının kısmi basıncı hesaplanır.

P_{He, ilk} = 390\text{ mmHg}

Kaptaki toplam basınç, helyum gazının kısmi basıncı ile suyun buhar basıncının toplamına eşittir.

2

Kaba eklenen helyum gazı sonrasında helyumun yeni kısmi basıncı hesaplanır.

P_{He, son} = 1170\text{ mmHg}

Sabit hacim ve sıcaklıkta ideal gazların kısmi basınçları mol sayılarıyla doğru orantılıdır. Mol sayısı 3 katına çıktığı için helyumun basıncı da 3 katına çıkar.

3

Helyumun son kısmi basıncı ile suyun buhar basıncı toplanarak son toplam basınç hesaplanır.

P_{\text{toplam, son}} = 1200\text{ mmHg}

Sıcaklık değişmediği için suyun buhar basıncı sabit kalır (

30\text{ mmHg}

).

Anahtar Kavram

Sıvı üzerinde toplanan gazların toplam basıncı hesaplanırken, sıvı buhar basıncının sadece sıcaklığa bağlı olduğu ve hacim/mol değişimlerinden etkilenmediği ilkesi uygulanır.

Soru 749Soru →

$25\text{ }^\circ\text{C}$ sıcaklıkta kalay ( $Sn$ ) elektrotlar ve $Sn^{2+}$ sulu çözeltileri kullanılarak hazırlanan bir derişim hücresinde, $1.0\text{ M } Sn^{2+}$ çözeltisi içeren yarı hücre katot olarak davranmaktadır.

Hücrenin başlangıç potansiyeli $0.09\text{ V}$ olduğuna göre, anot yarı hücresindeki $Sn^{2+}$ iyonlarının derişimi kaç molardır?

(Nernst eşitliğindeki sabit değeri $0.06$ alınız.)

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 0.001

Cevap

Anot yarı hücresindeki kalay iyonları derişimi 0.001 M'dır.

Derişim hücresinin potansiyeli Nernst eşitliği ile hesaplanır. Katot derişimi

1.0\text{ M}

, pil potansiyeli

0.09\text{ V}

ve aktarılan elektron sayısı

n=2

değerleri yerine yazıldığında anot derişimi

0.001\text{ M}

olarak elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1

Derişim hücresi için net tepkimeyi ve standart hücre potansiyelini belirleyin.

Derişim hücresinde elektrotlar aynı metalden yapıldığı için standart hücre potansiyeli

E^\circ_{\text{pil}} = 0\text{ V}

'tur. Net hücre tepkimesi:

Sn^{2+}(\text{katot } 1.0\text{ M}) \rightleftharpoons Sn^{2+}(\text{anot } x\text{ M})

şeklindedir.

Nernst eşitliğinde kullanılacak olan hücre tepkimesi ve standart pil potansiyeli değerini saptamak.

2

Nernst eşitliğini yazın ve bilinen değerleri yerine yerleştirin.

E_{\text{pil}} = E^\circ_{\text{pil}} - \frac{0.06}{n} \log Q

eşitliğinde aktarılan elektron sayısı

n=2

, pil potansiyeli

E_{\text{pil}} = 0.09\text{ V}

ve reaksiyon kesri

Q = \frac{[Sn^{2+}]_{\text{anot}}}{[Sn^{2+}]_{\text{katot}}} = \frac{x}{1.0}

'dır. Değerler yerine konulduğunda:

0.09 = 0 - \frac{0.06}{2} \log \left(\frac{x}{1.0}\right)

elde edilir.

Anot derişimini hesaplamak üzere matematiksel bağıntıyı kurmak.

3

Matematiksel işlemleri tamamlayarak anot derişimini bulun.

0.09 = -0.03 \log x \Rightarrow \log x = -3 \Rightarrow x = 10^{-3} = 0.001\text{ M}

olarak hesaplanır.

Bilinmeyen derişim değerini logaritmik işlemle yaln��z bırakıp çözüme ulaşmak.

Anahtar Kavram

Derişim hücrelerinin potansiyeli Nernst eşitliği kullanılarak hesaplanır. Hücrede derişimi küçük olan taraf anot, büyük olan taraf katottur.

Soru 750Soru →

Aşağıdaki tabloda bazı standart tepkimeler ve bu tepkimelere ait entalpi değişimleri verilmiştir:

Tepkime	Entalpi Değişimi ( $\Delta H$ )
$C_6H_6(s) + \frac{15}{2}O_2(g) \rightarrow 6CO_2(g) + 3H_2O(s)$	$\Delta H_1 = -3268\text{ kJ}$
$C_2H_2(g) + \frac{5}{2}O_2(g) \rightarrow 2CO_2(g) + H_2O(g)$	$\Delta H_2 = -1256\text{ kJ}$
$H_2O(s) \rightarrow H_2O(g)$	$\Delta H_3 = +44\text{ kJ}$

Buna göre, standart koşullarda gerçekleştirilen trimerleşme tepkimesinde normal koşullar altında (NK) $13.44\text{ L}$ hacim kaplayan $C_2H_2(g)$ gazı tamamen $C_6H_6(s)$ sıvısına dönüştüğünde açığa çıkan ısı kaç $\text{kJ}$ 'dür?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 126.4

Cevap

Standart koşullardaki trimerleşme tepkimesinde normal koşullarda 13.44 L hacim kaplayan asetilen gazının tamamen benzene dönüşmesi sürecinde açığa çıkan toplam ısı 126.4 kJ'dür.

Trimerleşme tepkimesinin entalpisi Hess Yasası kullanılarak ara basamakların uygun katsayılarla çarpılıp toplanması sonucu

-632\text{ kJ}

olarak bulunur. Normal koşullarda

13.44\text{ L}

hacim kaplayan

C_2H_2

gazı

0.6\text{ mol}

'e karşılık gelir. Tepkime denklemine göre

3\text{ mol}

C_2H_2

tepkimeye girdiğinde

632\text{ kJ}

ısı açığa çıktığından,

0.6\text{ mol}

gaz tepkimeye girdiğinde bunun

0.2

katı kadar, yani

126.4\text{ kJ}

ısı açığa çıkar.

Adım Adım Çözüm

1

Hess Yasası kullanılarak trimerleşme tepkimesinin entalpi değişiminin bulunması

\Delta H_{\text{tepkime}} = -632\text{ kJ}

Verilen ara basamak tepkimeleri düzenlenerek hedef tepkime olan

3C_2H_2(g) \rightarrow C_6H_6(s)

elde edilir. Bunun için ikinci tepkime 3 ile çarpılır, birinci tepkime ters çevrilir, üçüncü tepkime ters çevrilip 3 ile çarpılır ve entalpi değerleri toplanır:

\Delta H = 3(-1256) + 3268 - 3(44) = -632\text{ kJ}

.

2

Normal koşullarda tepkimeye giren

C_2H_2(g)

gazının mol sayısının hesaplanması

n(C_2H_2) = 0.6\text{ mol}

Normal koşullar altında (NK) ideal bir gazın 1 molü 22.4 L hacim kaplar.

n = \frac{V}{22.4} = \frac{13.44}{22.4} = 0.6\text{ mol}

hesabı ile mol sayısı belirlenir.

3

0.6 mol asetilen gazının tepkimesi sonucu açığa çıkan ısının hesaplanması

Q = 126.4\text{ kJ}

Hedef tepkimenin katsayılarına göre

3\text{ mol}

C_2H_2

harcandığında açığa çıkan ısı

632\text{ kJ}

'dür. Doğru orantı kurularak

0.6\text{ mol}

C_2H_2

harcandığında açığa çıkan ısı

Q = \frac{0.6}{3} \times 632 = 126.4\text{ kJ}

olarak hesaplanır.

Anahtar Kavram

Hess Yasası ve entalpi değişimlerinin toplanabilirliği ilkesi ile kimyasal reaksiyonlarda stokiyometrik ısı hesabı.

Soru 751Soru →

Bir kimyasal tepkimenin ileri aktifleşme enerjisi ( $E_{a_g}$ ) $115\text{ kJ}$ ve geri aktifleşme enerjisi ( $E_{a_i}$ ) $45\text{ kJ}$ olarak ölçülmüştür. Buna göre, bu tepkimenin entalpi değişimi ( $\Delta H$ ) kaç $\text{ kJ}$ 'dir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 70

Cevap

Tepkimenin entalpi değişimi

70\text{ kJ}

'dir.

Tepkime entalpisi (

\Delta H

) formülü

\Delta H = E_{a_g} - E_{a_i}

şeklindedir. Verilen ileri aktifleşme enerjisi (

115\text{ kJ}

) değerinden geri aktifleşme enerjisi (

45\text{ kJ}

) değeri çıkarıldığında

\Delta H = 115 - 45 = 70\text{ kJ}

sonucu elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1

Tepkime entalpisi ile aktifleşme enerjileri arasındaki ilişkiyi kurmak

\Delta H = E_{a_g} - E_{a_i}

Bir kimyasal tepkimenin entalpi değişimi, ileri aktifleşme enerjisi ile geri aktifleşme enerjisi arasındaki farka eşittir.

2

Verilen sayısal değerleri yerine yazarak çıkarma işlemini tamamlamak

\Delta H = 115 - 45 = 70\text{ kJ}

Tepkimenin net entalpi değişim değerini elde etmek.

Anahtar Kavram

Tepkime entalpisi (

\Delta H

), ileri aktifleşme enerjisi ile geri aktifleşme enerjisinin farkı alınarak hesaplan��r.

Tahmini Süre:1m 0s

Soru 752Soru →

İnert elektrotlar kullanılarak $2\text{ L}$ hacmindeki $CuSO_4$ sulu çözeltisi $9,65\text{ A}$ 'lik sabit akımla elektroliz edilmektedir. Elektroliz süresince katotta öncelikle bakır ( $Cu$ ) metali toplanırken, anotta suyun yükseltgenmesi sonucu $O_2$ gazı ve $H^+$ iyonları oluşmaktadır. Elektroliz işlemi bittiğinde çözeltinin $25^\circ\text{C}$ 'deki pH değeri $2$ olarak ölçüldüğüne göre, elektroliz işlemi toplam kaç saniye sürmüştür? (Başlangıçta çözeltinin nötr olduğu kabul edilecektir. Suyun elektrolizinden kaynaklanan hacim değişimi ihmal edilecektir. Faraday sabiti: $F = 96500\text{ C/mol } e^-$ )

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 200

Cevap

Elektroliz işlemi toplam 200 saniye sürmüştür.

Çözeltinin son pH değeri

2

olduğuna göre

[H^+] = 10^{-2}\text{ M}

olur.

2\text{ L}

hacimdeki toplam

H^+

iyonu mol sayısı

0,02\text{ mol}

'dür. Anottaki suyun yükseltgenme tepkimesinde oluşan

H^+

ile devreden geçen elektron molü birebir orantılıdır (

4H^+

için

4e^-

). Bu durumda devreden geçen elektron molü

0,02\text{ mol}

'dür. Devreden geçen elektrik yükü

Q = n_e \times F = 0,02 \times 96500 = 1930\text{ Coulomb}

'dur.

Q = I \times t

formülünden

1930 = 9,65 \times t

eşitliği ile

t = 200\text{ saniye}

elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1

Çözeltideki

H^+

iyonlarının mol sayısının hesaplanması

n(H^+) = 0,02\text{ mol}

pH değeri

2

olan çözeltide

[H^+] = 0,01\text{ M}

'dır.

2\text{ L}

ç��zeltideki toplam mol sayısı

n = M \times V

formülüyle bulunur.

2

Anotta gerçekleşen tepkimeye göre devreden geçen elektronun mol sayısının belirlenmesi

n(e^-) = 0,02\text{ mol}

Suyun anot yükseltgenme tepkimesi

2H_2O(s) \rightarrow O_2(g) + 4H^+(suda) + 4e^-

şeklindedir. Oluşan

H^+

iyonlarının katsayısı ile elektronun katsayısı eşit (

4

) olduğundan mol sayıları da eşittir.

3

Devreden geçen elektrik yükü (

Q

) ve elektroliz süresinin (

t

) hesaplanması

t = 200\text{ saniye}

Q = n(e^-) \times F

ve

Q = I \times t

formülleri birleştirilerek

n(e^-) \times F = I \times t

eşitliğinden elektroliz süresi çekilir.

Anahtar Kavram

Elektrolizde pH değişimi ve Faraday Kanunları stoksiyometri ilişkisi

Soru 753Soru →

Belirli bir sıcaklıkta ideal pistonlu bir kapta gerçekleştirilen;

2A(g) + B(k) + 2C(g) \rightarrow 3D(g) + E(g)

tepkimesiyle ilgili şu bilgiler veriliyor:

* Tepkime kabının hacmi sabit sıcaklıkta yarıya indirildiğinde başlangıç tepkime hızı $16$ katına çıkmaktadır.
* Sabit hacim ve sıcaklıkta $A$ gazının derişimi yarıya indirilip $C$ gazının derişimi $2$ katına çıkarıldığında tepkimenin başlangıç hızı değişmemektedir.
* Sabit hacim ve sıcaklıkta $B$ katısının kütlesi $2$ katına çıkarıldığında tepkime hızı değişmemektedir.

Aynı sıcaklıkta, ideal pistonlu bu kapta başlangıçta $0{}4\text{ mol } A$ gazı, $0{}6\text{ mol } B$ katısı ve $0{}4\text{ mol } C$ gazı bulunmaktadır. Bu durumda tepkimenin başlangıç hızı $1{}6 \times 10^{-3}\text{ M/s}$ olarak ölçülmüştür.

Sıcaklık değiştirilmeden kaba $n$ mol helyum ( $He$ ) gazı eklendiğinde tepkimenin başlangıç hızı $10^{-4}\text{ M/s}$ olmaktadır.

Buna göre, kaba eklenen helyum gazının mol sayısı ( $n$ ) kaçtır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 0.8

Cevap

Kaba eklenen helyum gazının mol sayısı 0,8'dir.

Tepkimenin hız bağıntısı

r = k [A]^2 [C]^2

olarak bulunur. Hızın

16

kat azalması için hacmin

2

katına çıkması gerekir. İdeal pistonlu kapta hacmin

2

katına çıkması için toplam gaz mol sayısının

2

katına çıkması gerekir. Başlangıçta

0{}8\text{ mol}

gaz bulunduğundan,

0{}8\text{ mol } He

eklenmelidir.

Adım Adım Çözüm

1

Tepkimenin hız bağıntısının belirlenmesi

r = k [A]^2 [C]^2

Katı haldeki

B

maddesi hız bağıntısında yer almaz. Kabın hacmi yarıya indirildiğinde gaz derişimleri

2

katına çıkar. Hız

16

(

2^4

) katına çıktığına göre tepkimenin toplam derecesi

4

'tür.

A

gazının derişimi yarıya indirilip (

1/2

oranında),

C

gazının derişimi

2

katına çıkarıldığında hız değişmediğine göre

A

ve

C

'nin hız bağıntısındaki dereceleri eşit olmalıdır (

x = y = 2

).

2

Hız değişimi ve hacim ilişkisinin kurulması

V_2 = 2V_1

Tepkimenin başlangıç hızı

1{}6 \times 10^{-3}\text{ M/s}

'den

10^{-4}\text{ M/s}

'ye düşmüştür, yani hız

16

kat azalmıştır. Hız bağıntısı derecesi toplam

4

olduğundan hız, hacmin dördüncü kuvveti ile ters orantılıdır (

r \propto V^{-4}

). Hızın

16

kat azalması için hacmin

2

katına çıkması gerekir.

3

Hacim ve toplam mol sayısı ilişkisinden eklenen helyum mol sayısının bulunması

n = 0{}8\text{ mol}

İdeal pistonlu kapta sabit sıcaklık ve basınçta hacim, gazların toplam mol sayısı ile doğru orantılıdır. Başlangıçta kapta

0{}4\text{ mol } A

ve

0{}4\text{ mol } C

olmak üzere toplam

0{}8\text{ mol}

gaz vardır (katı

B

hacme etki etmez). Hacmin

2

katına çıkması için toplam gaz mol sayısının da

2

katına çıkması, yani

1{}6\text{ mol}

olması gerekir. Bu durumda kaba

1{}6 - 0{}8 = 0{}8\text{ mol } He

eklenmelidir.

Anahtar Kavram

İdeal pistonlu kaplarda derişim değişimi ve bunun reaksiyon hızına etkisi

Soru 754Soru →

Amonyum sülfat ( $(NH_4)_2SO_4$ ) katısı kullanılarak hazırlanan $500\text{ mL}$ sulu çözeltideki amonyum ( $NH_4^+$ ) iyonlarının derişimi $0,4\text{ M}$ olarak ölçülmüştür. Buna göre, bu çözeltinin hazırlanmasında kaç gram amonyum sülfat katısı kullanılmıştır? ( $(NH_4)_2SO_4 = 132\text{ g/mol}$ )

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 13.2

Cevap

Çözeltinin hazırlanmasında kullanılan amonyum sülfat katısının kütlesi

13,2\text{ g}

'dır.

Çözeltideki amonyum (

NH_4^+

) iyonlarının derişimi

0,4\text{ M}

'dır. Bileşiğin formülü

(NH_4)_2SO_4

olup suda iyonlaştığında her 1 mole karşılık 2 mol

NH_4^+

iyonu verir. Dolayısıyla çözünen amonyum sülfatın derişimi

0,2\text{ M}

'dır.

500\text{ mL}

(

0,5\text{ L}

) çözeltideki çözünen madde miktarı

n = M \times V = 0,2\text{ M} \times 0,5\text{ L} = 0,1\text{ mol}

olur.

0,1\text{ mol}

amonyum sülfatın kütlesi ise

0,1 \times 132 = 13,2\text{ gram}

olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1

Amonyum sülfatın suda iyonlaşma denkleminden faydalanılarak çözeltinin molar derişimi hesaplanır.

Çözeltinin molar derişimi

0,2\text{ M}

olarak bulunur.

1 mol amonyum sülfat suda çözündüğünde ortama 2 mol amonyum (

NH_4^+

) iyonu verir. Bu nedenle çözeltinin molar derişimi, amonyum iyonu derişiminin yarıs��dır.

2

Çözeltide çözünmüş halde bulunan amonyum sülfatın mol sayısı hesaplanır.

Çözünen bileşiğin mol sayısı

0,1\text{ mol}

'dür.

Molarite tanımı gereği, molar derişim ile çözelti hacminin (litre cinsinden,

0,5\text{ L}

) çarpımı çözünen maddenin mol sayısını verir (

n = M \times V

).

3

Mol sayısı ve mol kütlesi kullanılarak çözünen amonyum sülfatın kütlesi hesaplanır.

Kullanılan katı kütlesi

13,2\text{ g}

'dır.

Bileşiğin 1 molünün kütlesi

132\text{ gram}

olduğundan,

0,1\text{ mol}

bileşiğin kütlesi

m = n \times M_A

formülü ile bulunur.

Anahtar Kavram

Molarite ve İyon Derişimi stoichiometry ilişkisi

Soru 755Soru →

Bir kapta bulunan $0,2\text{ M}$ 'lık $400\text{ mL}$ alüminyum sülfat ( $Al_2(SO_4)_3$ ) sulu çözeltisi ile kütlece $\%17,1$ ’lik $100\text{ mL}$ alüminyum sülfat ( $Al_2(SO_4)_3$ ) sulu çözeltisi (yoğunluğu $1,2\text{ g/mL}$ ) karıştırılıyor. Elde edilen yeni çözeltinin hacmi saf su ilave edilerek $1\text{ L}$ 'ye tamamlanıyor.

Buna göre, son çözeltideki sülfat ( $SO_4^{2-}$ ) iyonlarının molar derişimi kaç $\text{M}$ 'dır?

( $Al_2(SO_4)_3 = 342\text{ g/mol}$ )

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 0.42

Cevap

Son çözeltideki sülfat (

SO_4^{2-}

) iyonlarının molar derişimi

0,42\text{ M}

'dır.

Sülfat iyonlarının son molar derişimi, her iki çözeltiden gelen sülfat iyonlarının toplam mol sayısının (

0,42\text{ mol}

) son hacme (

1\text{ L}

) bölünmesiyle

0,42\text{ M}

olarak hesaplanır. İlk çözeltiden

0,24\text{ mol}

, ikinci çözeltiden ise yoğunluk ve kütlece yüzde ilişkisi kullanılarak

0,18\text{ mol}

sülfat iyonu gelmektedir.

Adım Adım Çözüm

1

Birinci çözeltideki

Al_2(SO_4)_3

ve

SO_4^{2-}

iyonlarının mol sayılarını hesaplamak.

n(Al_2(SO_4)_3) = 0,2\text{ M} \times 0,4\text{ L} = 0,08\text{ mol}

ve

n(SO_4^{2-}) = 3 \times 0,08 = 0,24\text{ mol}

M = n/V

bağıntısından çözünen mol sayısı bulunur.

Al_2(SO_4)_3

suda çözündüğünde formül başına 3 adet sülfat iyonu verdiğinden mol sayısı 3 ile çarpılır.

2

İkinci çözeltinin molar derişimini yoğunluk ve kütlece yüzde değerlerini kullanarak hesaplamak.

M = \frac{10 \cdot d \cdot \%}{M_A} = \frac{10 \cdot 1,2 \cdot 17,1}{342} = 0,6\text{ M}

Yoğunluk ve kütlece yüzde derişimi verilen çözeltilerin molaritesini bulmak için bu bağıntı kullanılır.

3

İkinci çözeltideki

Al_2(SO_4)_3

ve

SO_4^{2-}

iyonlarının mol sayılarını hesaplamak.

n(Al_2(SO_4)_3) = 0,6\text{ M} \times 0,1\text{ L} = 0,06\text{ mol}

ve

n(SO_4^{2-}) = 3 \times 0,06 = 0,18\text{ mol}

Molarite tanımı kullanılarak ikinci çözeltiden gelen iyon miktarı belirlenir.

4

Karışımın son hacmindeki sülfat iyonlarının toplam mol sayısını ve molar derişimini hesaplamak.

n_{\text{toplam}}(SO_4^{2-}) = 0,24 + 0,18 = 0,42\text{ mol}

ve

[SO_4^{2-}] = \frac{0,42\text{ mol}}{1\text{ L}} = 0,42\text{ M}

Toplam sülfat iyonu mol sayısı, çözeltinin saf su ile tamamlandığı son hacim olan

1\text{ L}

'ye bölünür.

Anahtar Kavram

Molar derişim hesaplamaları, yoğunluk-yüzde ilişkisi ve çözelti karıştırma ile iyon derişimi bulma.

Soru 756Soru →

Tek basamakta gerçekleşen,

2X(g) + Y(k) \rightarrow Z(g)

tepkimesinin gerçekleştirildiği sabit hacimli olmayan kapalı bir kabın hacmi, sabit sıcaklıkta yarıya indiriliyor. Buna göre, tepkimenin başlangıç hızı başlangıçtaki hızının kaç katına çıkar?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 4

Cevap

Tepkime hızı başlangıç hızının 4 katına çıkar.

Tepkime tek basamakta gerçekleştiği için hız bağıntısı giren gazların katsayılarına göre yazılır. Katı haldeki Y maddesi bağıntıda yer almaz. Hız bağıntısı

r = k \cdot [X]^2

olur. Hacim yarıya indirildiğinde gaz fazındaki X maddesinin derişimi 2 katına çıkar. Tepkime X'e göre 2. dereceden olduğundan hız

2^2 = 4

katına çıkacaktır.

Adım Adım Çözüm

1

Tepkimenin hız bağıntısının belirlenmesi

r_1 = k \cdot [X]^2

Tek basamaklı tepkimelerde hız bağıntısı reaktiflerin katsayılarına göre yazılır ancak katı ve saf sıvı fazdaki maddeler hız bağıntısına dahil edilmez. Y maddesi katı olduğu için bağıntıda yer almaz.

2

Hacim değişimine bağlı olarak derişim değişiminin hesaplanması

[X]_2 = 2 \cdot [X]_1

Sabit sıcaklıkta kabın hacmi yarıya indirildiğinde gaz fazındaki maddelerin derişimi ters orantılı olarak 2 katına çıkar.

3

Yeni hızın hesaplanarak başlangıç hızı ile oranlanması

r_2 = 4 \cdot r_1

Yeni derişim değeri hız bağıntısında yerine yazıldığında,

r_2 = k \cdot (2[X]_1)^2 = 4 \cdot k \cdot [X]_1^2

elde edilir. Bu da hızın 4 katına çıktığını gösterir.

Anahtar Kavram

Hız bağıntısı yazılırken katıların derişimleri sabit kabul edildiğinden bağıntıya yazılmaz. Gaz fazındaki maddelerin derişimindeki değişimler ise hız bağıntısındaki dereceleri oranında hıza etki eder.

Soru 757Soru →

Standart koşullarda gerçekleşen bazı tepkimeler ve bu tepkimelere ait standart entalpi değişimleri (

\Delta H^\circ

) aşağıda verilmiştir:

*

N_2O(g) + NO_2(g) \rightarrow 3NO(g) \quad \Delta H^\circ = +156{}1\text{ kJ}

*

2N_2O(g) \rightarrow 2N_2(g) + O_2(g) \quad \Delta H^\circ = -163{}2\text{ kJ}

*

2NO(g) + O_2(g) \rightarrow 2NO_2(g) \quad \Delta H^\circ = -114{}2\text{ kJ}

Buna göre, aynı koşullarda gerçekleşen;

N_2(g) + O_2(g) \rightarrow 2NO(g)

tepkimesinin standart entalpi değişimi (

\Delta H^\circ

) kaç \text{kJ}'dür?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 180.6

Cevap

Hedef tepkimenin standart entalpi değişimi +180,6 kJ'dür.

Hess Yasası'na göre, hedef tepkime olan

N_2(g) + O_2(g) \rightarrow 2NO(g)

tepkimesini elde etmek için verilen tepkimelerin entalpileri uygun katsayılar ve işaretlerle toplanarak

+180{}6\text{ kJ}

olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1

Hedef tepkimeyi elde etmek için verilen tepkimelerin yönlerini ve katsayılarını belirlemek.

Hedef tepkime olan

N_2(g) + O_2(g) \rightarrow 2NO(g)

tepkimesini oluşturmak için ikinci tepkime ters çevrilip ikiye bölünmeli, üçüncü tepkime ikiye bölünmeli ve birinci tepkime aynen alınmalıdır.

Hess Yasası'na göre ara basamak tepkimeleri toplanarak net tepkime elde edildiğinde, entalpiler de aynı işlemler uygulanarak toplanır.

2

İşlem yapılan tepkimelerin yeni entalpi değerlerini hesaplamak.

Yeni entalpi değerleri sırasıyla

\Delta H_1 = +156{}1\text{ kJ}

,

\Delta H_2' = +81{}6\text{ kJ}

ve

\Delta H_3' = -57{}1\text{ kJ}

olarak bulunur.

Bir tepkime ters çevrilirse entalpisinin işareti değişir, katsayısı bir sayı ile çarpılır veya bölünürse entalpisi de aynı sayı ile çarpılır veya bölünür.

3

Tepkimeleri ve entalpi değerlerini toplayarak hedef tepkimenin net entalpi değişimini hesaplamak.

\Delta H^\circ = 156{}1 + 81{}6 + (-57{}1) = 180{}6\text{ kJ}

elde edilir.

Hess Yasası gereği net tepkimenin entalpi değişimi, ara basamakların entalpi değişimlerinin toplamına eşittir.

Anahtar Kavram

Hess Yasası kullanılarak tepkime entalpilerinin toplanabilirliği ilkesi ile bilinmeyen bir tepkime entalpisinin hesaplanması.

Soru 758Soru →

Demir bir kaşığı gümüş ile kaplamak amacıyla, kaşık $AgNO_3$ sulu çözeltisi içeren bir elektroliz kabının katoduna bağlanıyor. Hücreden $4,825\text{ A}$ şiddetinde sabit akım geçirilerek elektroliz işlemi gerçekleştiriliyor.

Kaşığın y��zeyinde $5,4\text{ g}$ gümüş metali toplandığı anda işlem sonlandırıldığına göre, bu kaplama işlemi kaç saniye sürmüştür?
( $Ag = 108\text{ g/mol}$ , $1\text{ mol}$ elektronun yükü $= 96500\text{ C}$ )

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 1000

Cevap

Kaplama işlemi 1000 saniye sürmüştür.

Katotta toplanan gümüşün mol sayısı

5,4 / 108 = 0,05\text{ mol}

'dür.

Ag^+ + e^- \rightarrow Ag

tepkimesine göre devreden

0,05\text{ mol}

elektron geçmiştir. Bu da

0,05 \times 96500 = 4825\text{ C}

yüke eşittir.

Q = I \times t

bağıntısından

4825 = 4,825 \times t

yazıldığında sürenin

1000

saniye olduğu bulunur.

Adım Adım Çözüm

1

Katotta biriken gümüş (

Ag

) metalinin mol sayısının hesaplanması

n_{Ag} = 0,05\text{ mol}

Toplanan metal kütlesinden mol miktarını bulmak için kütle mol kütlesine bölünür.

2

Katot indirgenme yarı tepkimesinden devreden geçen elektronun mol sayısının belirlenmesi

n_{e^-} = 0,05\text{ mol}

Gümüş iyonlarının indirgenme yarı tepkimesi (

Ag^+ + e^- \rightarrow Ag

) uyarınca toplanan metal molü ile elektron molü bire bir orantılıdır.

3

Devreden geçen elektrik yükünün Coulomb cinsinden hesaplanması

Q = 4825\text{ C}

Geçen elektronların mol sayısı, Faraday sabiti (

96500\text{ C/mol}

) ile çarpılarak toplam elektrik yükü elde edilir.

4

Elektroliz süresinin saniye cinsinden bulunması

t = 1000\text{ s}

Q = I \times t

formülü kullanılarak toplam yük akım şiddetine bölünür.

Anahtar Kavram

Faraday elektroliz yasaları kullanılarak elektrotlarda biriken madde miktarı ile devreden geçen yük miktarı ve süre arasındaki nicel ilişkilerin hesaplanması.

Soru 759Soru →

Belirli bir sıcaklıkta, $4\text{ L}$ 'lik sabit hacimli kapalı ve boş bir kaba $2,4\text{ mol } NO(g)$ ve yeterli miktarda $C(k)$ konuluyor. Sistem,

2NO(g) + C(k) \rightleftharpoons N_2(g) + CO_2(g)

denklemine göre aynı sıcaklıkta dengeye ulaştığında katı kütlesinin $7,2\text{ g}$ azaldığı tespit ediliyor.

Buna göre, tepkimenin bu sıcaklıktaki derişimler cinsinden denge sabiti ( $K_c$ ) kaçtır?
( $C = 12\text{ g/mol}$ )

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 0.25

Cevap

Tepkimenin derişimler cinsinden denge sabiti (Kc) 0,25'tir.

Tepkime dengelendiğinde katı kütlesinin azalması harcanan karbon katısının (C(k)) mol sayısını verir (0,6 mol). Tepkime katsayılarından yararlanılarak denge anındaki gazların mol sayıları bulunur (NO: 1,2 mol, N2: 0,6 mol, CO2: 0,6 mol). Kabın hacmi 4 L olduğu için bu mol sayıları hacme bölünerek denge derişimleri elde edilir ([NO] = 0,3 M, [N2] = 0,15 M, [CO2] = 0,15 M). Katılar bağıntıya yazılmadığından Kc = [N2][CO2] / [NO]^2 ifadesinden Kc = 0,25 olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1

Harcanan karbon katısının mol sayısının hesaplanması

n(C) = 0,6 mol

Katı kütlesindeki azalma (7,2 g), tepkimede harcanan C(k) katısının kütlesine eşittir. Mol sayısı n = m / MA formülünden n = 7,2 / 12 = 0,6 mol olarak bulunur.

2

Tepkime katsayıları kullanılarak denge anındaki mol sayılarının bulunması

n(NO) = 1,2 mol, n(N2) = 0,6 mol, n(CO2) = 0,6 mol

Tepkime denklemine göre 1 mol C katısı harcandığında 2 mol NO gazı harcanır, 1 mol N2 ve 1 mol CO2 gazları oluşur. Başlangıçtaki 2,4 mol NO gazından 1,2 mol harcandığında denge anında 1,2 mol NO gazı kalır. Oluşan ürünlerin miktarı ise 0,6'şar moldür.

3

Denge derişimlerinin (molarite) hesaplanması

[NO] = 0,3 M, [N2] = 0,15 M, [CO2] = 0,15 M

Denge sabiti bağıntısında derişimler (molarite) kullanılır. Kabın hacmi 4 L olduğundan her bir gazın mol sayısı 4'e bölünerek denge derişimleri hesaplanır.

4

Denge sabiti (Kc) değerinin hesaplanması

Kc = 0,25

Tepkime heterojen olup karbon katısı (C(k)) denge bağıntısında yer almaz. Kc = [N2][CO2] / [NO]^2 bağıntısı kullanılarak derişimler yerine yerleştirilir ve Kc = (0,15 * 0,15) / (0,3)^2 = 0,25 olarak hesaplanır.

Anahtar Kavram

Heterojen tepkimelerde katı ve sıvı fazdaki maddelerin derişimleri sabit kabul edildiğinden denge bağıntısına (Kc) yazılmazlar. Denge hesaplamalarında mol sayıları yerine molar derişimlerin kullanılmasına ve hacim etkisine dikkat edilmelidir.

Soru 760Soru →

Aynı sıcaklıkta $0,4\text{ M}$ $300\text{ mL}$ $\text{NaCl}$ sulu çözeltisi ile $0,6\text{ M}$ $200\text{ mL}$ $\text{CaCl}_2$ sulu çözeltisi karıştırılıyor. Elde edilen karışımın klor ( $\text{Cl}^-$ ) iyonları derişimini $0,45\text{ M}$ yapmak için aynı sıcaklıkta karışıma kaç $\text{mL}$ saf su ilave edilmelidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 300

Cevap

Karışımdaki klor iyonları derişimini 0,45 M yapmak için eklenmesi gereken saf su miktarı 300 mL'dir.

NaCl ve CaCl₂ çözeltilerinden gelen toplam Cl⁻ iyonu mol sayısı 0,36 moldür. Derişimin 0,45 M olması için gereken toplam hacim 0,8 L (800 mL) olmalıdır. Başlangıçta 500 mL çözelti bulunduğundan 300 mL saf su eklenmesi gerekir.

Adım Adım Çözüm

1

NaCl çözeltisinden gelen klor iyonlarının mol sayısının belirlenmesi

n(\text{Cl}^-) = 0,12\text{ mol}

Çözeltideki tuzun deri��imi ile hacmi çarpılarak tuzdan gelen iyonların mol sayısı hesaplanır.

2

CaCl₂ çözeltisinden gelen klor iyonlarının mol sayısının belirlenmesi

n(\text{Cl}^-) = 0,24\text{ mol}

CaCl₂ tuzu suda çözündüğünde formülündeki katsayıdan ötürü ortama 2 katı kadar klor iyonu verir.

3

Karışımdaki toplam klor iyonu mol sayısının hesaplanması

n_{\text{toplam}}(\text{Cl}^-) = 0,36\text{ mol}

İki çözeltiden gelen iyon miktarları toplanarak toplam mol sayısı elde edilir.

4

Hedef derişime ulaşmak için gereken toplam çözelti hacminin bulunması

V_{\text{son}} = 800\text{ mL}

Toplam mol sayısı, hedef derişim değerine bölünerek son hacim litre cinsinden bulunur ve mililitreye çevrilir.

5

Eklenmesi gereken saf su miktarının hesaplanması

V_{\text{eklenen}} = 300\text{ mL}

Toplam hacimden, karıştırılan çözeltilerin başlangıç hacimleri çıkarılarak ilave edilmesi gereken su hacmi bulunur.

Anahtar Kavram

Farklı tuz çözeltileri karıştırıldığında ortak iyonların mol sayıları toplamı, son hacme bölünerek yeni derişim bulunur. Seyreltme işleminde ise çözünen mol sayısı sabit kalırken hacim artar.

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram