Dalga Mekaniği

Boşlukta (vakum ortamında) yayılmakta olan X-ışınları, yeşil renkli görünür ışık ve radyo dalgaları için;

I. Boşluktaki yayılma süratleri,
II. Frekansları,
III. Foton enerjileri

niceliklerinden hangileri her üç dalga türü için de birbirine eşittir?

Tıbbi görüntüleme ve teknolojide kullanılan üç farklı cihazın çalışma prensipleri ve kullandıkları elektromanyetik dalgalar şu şekildedir:

* K cihazı (Manyetik Rezonans - MR): Vücuttaki hidrojen atomlarının çekirdeklerini titreştirmek için güçlü manyetik alanlar ve $X$ elektromanyetik dalgalarını kullanır.
* L cihazı (Röntgen): Vücut dokularından geçerken farklı soğurulma oranlarına sahip olan ve iyonlaştırıcı etki gösteren $Y$ elektromanyetik dalgalarını kullanır.
* M cihazı (Termal Kamera): Canlıların veya sıcak cisimlerin sıcaklıklarına bağlı olarak yaydığı, gözle görülemeyen $Z$ elektromanyetik dalgalarını algılayarak görüntü oluşturur.

Bu cihazların kullandığı $X$, $Y$ ve $Z$ dalgalarının boşluktaki (vakum) yayılma süratleri sırasıyla $\vartheta_X$, $\vartheta_Y$, $\vartheta_Z$ ve tek bir fotonlarının enerjileri $E_X$, $E_Y$, $E_Z$ olduğuna göre, bu büyüklükler arasındaki ilişki aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?

Hastanelerdeki görüntüleme ünitelerinde kullanılan Manyetik Rezonans (MR) ve Röntgen cihazlarının çalışma prensipleri ile bu cihazlarda yararlanılan elektromanyetik dalgalar hakkında araştırma yapan bir öğrenci aşağıdaki bilgilere ulaşıyor:

* MR cihazında yüksek şiddette manyetik alanla birlikte radyo dalgaları kullanılır.
* Röntgen cihazında ise hedef dokulara X-ışınları gönderilir.

Buna göre, bu cihazlarda kullanılan elektromanyetik dalgalar ile ilgili;

I. Röntgen cihazında kullanılan X-ışınlarının boşluktaki yayılma hızı, MR cihazında kullanılan radyo dalgalarının boşluktaki yayılma hızından büyüktür.
II. MR cihazında kullanılan dalgaların dalga boyu, Röntgen cihazında kullanılan dalgaların dalga boyundan büyüktür.
III. MR cihazı, hastaya yüksek enerjili ve iyonlaştırıcı gama radyasyonu verilerek görüntü elde edilmesini sağlar.

yargılarından hangileri doğrudur?

Elektromanyetik dalgalar, dalga boyları ve frekanslarına göre spektrumda farklı bölgelerde sınıflandırılır ve her bir dalga türünün günlük yaşamda ve teknolojide kendine özgü pratik kullanım alanları vardır.

Buna göre, sol sütunda verilen elektromanyetik dalga türleri ile sağ sütunda verilen kullanım alanlarını doğru şekilde eşleştiriniz.

Elektromanyetik spektrumda yer alan farklı dalga türleri ile bu dalgaların günlük hayattaki ve teknolojideki kullanım alanları veya oluşum mekanizmaları verilmiştir. Buna göre, sol sütundaki elektromanyetik dalga türlerini sağ sütundaki en uygun açıklama ve kullanım alanlarıyla eşleştiriniz.

Bir araştırma grubunun laboratuvarda farklı amaçlarla kullandığı üç farklı monokromatik elektromanyetik dalga kaynağının özellikleri şu şekildedir:

* **$K$ kaynağı:** Gece görüş dürbünlerinde ve termal kameralarda hedeflerden yayılan sıcaklık dalgalarını algılamak için kullanılan ışınım.
* **$L$ kaynağı:** Tıbbi malzemelerin sterilizasyonunda ve bakterilerin yok edilmesinde kullanılan yüksek enerjili ışınım.
* **$M$ kaynağı:** Radarlarda hedef tespiti yapmak ve kablosuz internet (Wi-Fi) üzerinden veri aktarımı sağlamak için kullanılan ışınım.

Bu kaynaklardan yayılan elektromanyetik dalgaların boşluktaki (vakum ortamındaki) yayılma süratleri sırasıyla $v_K$, $v_L$ ve $v_M$; dalga boyları ise $\lambda_K$, $\lambda_L$ ve $\lambda_M$ olduğuna göre, bu büyüklükler arasındaki ilişki aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?

Bir üniversitenin fizik laboratuvarında elektromanyetik dalgaların özellikleri ve teknolojideki kullanım alanlarını incelemek amacıyla üç farklı deney düzeneği hazırlanmıştır:

* I. düzenek: Bir hidrojen atomunun enerji seviyeleri arasındaki geçişiyle yayınlanan morötesi ($UV$) ışık kaynağı.
* II. düzenek: Canlı dokulara zarar vermeyen radyo dalgaları yardımıyla vücut içi yapıların incelenmesini sağlayan bir manyetik rezonans ($MR$) cihazı.
* III. düzenek: Uyarılmış emisyon yoluyla elde edilen tek renkli kırmızı lazer ışığı kaynağı.

Bu düzeneklerde kullanılan veya üretilen elektromanyetik dalgalarla ilgili aşağıdaki yargılardan hangisi doğrudur?

Teknolojide ve tıpta kullanılan bazı elektromanyetik dalgalar aşağıda verilmiştir:

* Röntgen cihazlarında kemik dokusunun görüntülenmesini sağlayan dalgalar
* Termal kameralarla vücut sıcaklığının tespit edilmesinde kullanılan dalgalar
* Cerrahi aletlerin mikroplardan arındırılması (sterilizasyon) işleminde yararlanılan dalgalar

Buna göre, bu dalgaları boşluktaki frekanslarının büyüklüğüne göre en büyükten en küçüğe doğru sıralayınız.

Bir dalga leğeninde oluşturulan doğrusal su dalgalarının genişliği $w$ olan engeller arasındaki yarıktan geçerken kırınıma uğramadığı gözleniyor.

Buna göre, dalgaların yarıktan geçerken kırınıma uğraması için;

I. Dalga leğenine bir miktar su eklemek,
II. Yarık genişliği $w$'yi küçültmek,
III. Kaynağın frekansını artırmak

işlemlerinden hangileri tek başına yapılabilir?

Derinliği her yerde aynı olan bir dalga leğeninde, aynı fazda ve periyodik olarak çalışan özdeş iki noktasal dalga kaynağı $d$ uzaklığıyla yerleştirilmiştir. Bu kaynaklar $\lambda_1$ dalga boylu dalgalar üretirken girişim desenindeki bir $P$ noktası merkez doğrusunun sağındaki 3. düğüm çizgisi üzerinde yer almaktadır. Kaynakların frekansı değiştirilmeden dalga leğenine bir miktar su ilave edildiğinde dalgaların yayılma hızı \%25 oranında artmaktadır. Buna göre, yeni durumda aynı $P$ noktası merkez doğrusunun sağındaki kaçıncı girişim çizgisi üzerinde yer alır?

Aynı fazda ve frekansta çalışan özdeş iki noktasal dalga kaynağının oluşturduğu su dalgası girişim deseninde; kaynaklara olan yol farkı dalga boyunun tam katı (yani $n\lambda$, burada $n = 1, 2, 3...$) olan noktalar düğüm çizgileri üzerinde yer alır.

Tıbbi tanı ve görüntüleme teknolojilerinde kullanılan;

I. Manyetik Rezonans (MR) cihazında kullanılan radyo dalgaları,
II. Termal kameralarda vücut sıcaklığını tespit etmek için algılanan kızılötesi dalgalar,
III. Bilgisayarlı tomografi (BT) cihazında görüntü elde etmek için kullanılan X-ışınları

elektromanyetik spektrumun farklı bölgelerinde yer alır.

Buna göre; bu cihazlarda kullanılan elektromanyetik dalgaların fiziksel özellikleri ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Derinliği her yerde sabit olan bir dalga leğeninde, aynı fazda ve $f$ frekansıyla çalışan özdeş iki noktasal dalga kaynağının ürettiği dairesel dalgaların girişim deseninde bir $P$ noktasının kaynaklara olan uzaklıkları sırasıyla $d_1$ ve $d_2$ olup, yol farkı $|d_1 - d_2| = \Delta S$ kadardır.

Bu dalga leğeninde başlangıçta $P$ noktası 2. dalga katarı üzerindedir.

Leğene bir miktar su eklenerek su derinliği artırıldığında dalgaların yayılma hızı $1,5$ katına çıkarılırken kaynakların frekansı da $\frac{9}{8}f$ değerine ayarlanıyor.

Buna göre, son durumda $P$ noktası ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Bir laboratuvarda farklı fiziksel süreçler sonucunda elde edilen $K$, $L$ ve $M$ elektromanyetik dalgaları ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* $K$ dalgası: Yüksek hızlı elektronların metal bir hedefe çarptırılarak yavaşlatılmasıyla (yavaşlama ışıması) elde edilmiştir.
* $L$ dalgası: Bir hidrojen atomunun elektronunun $n=3$ enerji düzeyinden $n=1$ temel hal düzeyine geçişi sırasında salınmıştır.
* $M$ dalgası: Bir verici antenindeki yüklerin ivmeli hareketi sonucunda oluşturulmuştur.

Bu dalgaların özellikleri ve davranışlarıyla ilgili;

I. Boşluktaki yayılma hızları arasında $v_K > v_L > v_M$ ilişkisi vardır.
II. Tek bir fotonunun taşıdığı enerji en büyük olan dalga $K$, dalga boyu en büyük olan dalga ise $M$'dir.
III. $K$ dalgası iyonlaştırıcı radyasyon sınıfına girerken, $M$ dalgası iyonlaştırıcı olmayan radyasyon sınıfındadır.

yargılarından hangileri doğrudur?

Bir çift yarıkta girişim (Young) deneyinde, yarıklar ile ekran arasındaki ortamın kırıcılık indisi $n_1 = 1$ iken ekran üzerinde oluşan girişim deseninin saçak genişliği $\Delta x_1 = 1{}2\text{ mm}$ olarak ölçülmektedir. Deneydeki diğer tüm parametreler sabit tutulup yarıklar ile ekran arasındaki ortam kırıcılık indisi $n_2 = 1{}5$ olan bir sıvı ile tamamen dolduruluyor. Buna göre, sıvı doldurulduktan sonra ekranda oluşan saçak genişliği kaç $\text{mm}$ olur?

Bir çift yarıkta girişim (Young) deneyinde gerçekleştirilen aşağıdaki üç farklı konfigürasyonda elde edilen saçak genişliklerinin ($\Delta x$) küçükten büyüğe doğru sıralaması nasıl olmalıdır?

Karanlık bir laboratuvarda tek renkli (monokromatik) ışık kaynağı kullanılarak yapılan bir çift yarıkta girişim (Young) deneyinde, ekran üzerinde oluşan ardışık iki aydınlık saçak arasındaki mesafe (saçak genişliği) $\Delta x$ olarak ölçülmektedir.

Buna göre;

I. Yarıklar arasındaki mesafeyi ($d$) artırmak
II. Işık kaynağının dalga boyunu ($\lambda$) artırmak
III. Yarıklar düzlemi ile ekran arasını hava yerine su ile doldurmak

işlemlerinden hangileri tek başına yapıldığında saçak genişliği ($\Delta x$) azalır?
(Havanın kırıcılık indisi suyun kırıcılık indisinden küçüktür.)

Tek yarıkta yapılan bir kırınım deneyinde kırmızı renkli ışık kullanıldığında ekran üzerinde oluşan merkezi aydınlık saçak genişliği $2{}4 \text{ mm}$ olarak ölçülüyor. Aynı deney düzeneğinde diğer tüm nicelikler sabit tutularak sadece yarık genişliği ($w$) $2$ katına çıkarılırsa, yeni durumda merkezi aydınlık saçak genişliği kaç $\text{ mm}$ olur?

Kırıcılık indisi $n_0$ olan homojen bir sıvı ile dolu ortamda gerçekleştirilen çift yarıkta girişim (Young) deneyinde, yarık düzleminin solunda bulunan noktasal ışık kaynağı başlangıçta sistemin simetri ekseni (merkez doğrusu) üzerindedir.

Bu deney düzeneğinde aynı anda aşağıdaki iki değişiklik yapılıyor:
1. Üstteki yarığın ($S_1$) önüne; kalınlığı $t$, kırıcılık indisi $n_1$ ($n_1 > n_0$) olan ince şeffaf bir levha yerleştiriliyor.
2. Işık kaynağı, yarık düzlemine paralel olacak şekilde yukarı yönde (yani $S_1$ yarığına doğru) $y$ kadar kaydırılıyor.

Bu işlemler sonucunda, ekran üzerindeki merkezi aydınlık saçağın ($A_0$) ilk durumdaki yerini (simetri ekseni üzerindeki konumunu) koruduğu gözleniyor.

Buna göre;

I. Işık kaynağının kaydırılma miktarı $y = \frac{L_1(n_1 - n_0)t}{n_0 d}$ eşitliğini sağlar (Burada $L_1$ kaynağın yarık düzlemine olan dik uzaklığı, $d$ ise yarıklar arasındaki mesafedir).
II. Ekran üzerinde oluşan ardışık iki aydınlık saçak arasındaki mesafe azalmıştır.
III. Kullanılan levha, kırıcılık indisi daha büyük ($n_2 > n_1$) olan aynı kalınlıktaki başka bir levhayla değiştirilirse, merkezi aydınlık saçağın yine yerini koruması için kaynak yukarı yönde daha fazla kaydırılmalıdır.

yargılarından hangileri doğrudur?

Su dalgalarının bir yarıktan geçerken uğradığı kırınımın belirginlik derecesi (dalgaların bükülme/daireselleşme miktarı), dalga boyunun ($\lambda$) yarık genişliğine ($w$) oranı olan $\frac{\lambda}{w}$ değeri ile doğru orantılıdır. Aşağıda, derinliği her yerinde aynı olan dalga leğenlerinde oluşturulan doğrusal su dalgalarının dört farklı düzenekteki yarık genişlikleri ve dalga boyları verilmiştir.

Buna göre, bu düzeneklerde yarıktan geçen dalgaların kırınım derecelerini (bükülme miktarlarını) en belirgin olandan en az belirgin olana doğru sıralayınız.