Examkin

Soru

Zorluk: OrtaYaş Problemleri

Elif, Murat ve Selin'in 20202020 yılındaki yaşları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:
* Murat, Elif'ten 44 yaş büyüktür.
* Selin'in yaşı, Elif ile Murat'ın yaşları toplamının yarısına eşittir.
* 20262026 yılında, Selin ile Murat'ın yaşları toplamı, Elif'in yaşının 33 katından 1212 eksiktir.

Buna göre, Selin'in 20262026 yılındaki yaşı kaçtır?

  1. A
    1414
  2. B
    1818
  3. 2020Cevap
  4. D
    2222
  5. E
    2626

Cevap

Selin'in 20262026 yılındaki yaşı 2020'dir.
Doğru seçenekte belirtilen değer, kurulan yaş denkleminin çözümüne dayanmaktadır. Elif'in 20202020 yılındaki yaşı 1212 olarak bulunduktan sonra, Selin'in 20262026 yılındaki yaşı olan E+8E + 8 ifadesinde yerine yazıldığında 2020 elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Kişilerin 20202020 yılındaki yaşlarını belirlemek için bir bilinmeyen tanımlayalım.
Elif'in 20202020 yılındaki yaşı EE olsun. Bu durumda Murat'ın yaşı M=E+4M = E + 4 ve Selin'in yaşı S=E+(E+4)2=E+2S = \frac{E + (E + 4)}{2} = E + 2 olur.
Soruda verilen ilk iki bilgiyi matematiksel denklemlere dökmek için.
2
20262026 yılındaki (yani 66 yıl sonraki) yaşlarını hesaplayalım.
20262026 yılında Elif E+6E + 6 yaşında, Murat E+10E + 10 yaşında, Selin ise E+8E + 8 yaşında olur.
Aradan geçen 66 yılda herkesin yaşının 66 artacağını hesaba katmak için.
3
20262026 yılı için verilen yaş ilişkisi denklemini kurup çözelim.
S2026+M2026=3⋅E2026−12S_{2026} + M_{2026} = 3 \cdot E_{2026} - 12 bağıntısından;
(E+8)+(E+10)=3(E+6)−12(E + 8) + (E + 10) = 3(E + 6) - 12
2E+18=3E+18−122E + 18 = 3E + 18 - 12
2E+18=3E+62E + 18 = 3E + 6
E=12E = 12 bulunur.
20262026 yılındaki yaşlar arasındaki bağıntıyı kullanarak başlangıçtaki bilinmeyeni bulmak için.
4
Bulunan EE değerini kullanarak Selin'in 20262026 yılındaki yaşını hesaplayalım.
Selin'in 20262026 yılındaki yaşı: S2026=E+8=12+8=20S_{2026} = E + 8 = 12 + 8 = 20 olur.
Soru kökünde bizden istenen nihai değere ulaşmak için.

Anahtar Kavram

Yaş problemlerinde zaman geçtikçe gruptaki her bireyin yaşının aynı miktarda artması ve yaş farklarının sabit kalması ilkesi.
Bu soruyu puanla

Konular

Yaş Problemleri

Bu konudan daha fazla soru