Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKarışım Problemleri

Bir laboratuvarda hijyen sağlamak amacıyla alkol oranı %80\%80 olan dezenfektandan belirli bir miktar alınarak alkol oranı %60\%60 olan başka bir dezenfektan ile karıştırılıyor. Elde edilen ilk karışımın alkol oranı %72\%72 olmaktadır.

Bu karışıma alkol oranı %60\%60 olan dezenfektandan 120 mililitre120\text{ mililitre} daha eklenirse yeni karışımın alkol oranı %70\%70 olmaktadır.

Buna göre, başlangıçta alkol oranı %80\%80 olan dezenfektandan kaç mililitre alınmıştır?

  1. A
    240
  2. B
    300
  3. 360Cevap
  4. D
    400
  5. E
    480

Cevap

Başlangıçta alkol oranı %80\%80 olan dezenfektandan 360 mililitre360\text{ mililitre} alınmıştır.
Doğru oranlar ve toplam hacim denklemi kurulduğunda %80\%80 alkol oranına sahip dezenfektanın hacmi 360 mL360\text{ mL} olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Başlangıçtaki dezenfektan miktarları arasındaki oranı belirlemek için yüzde denklemini kuralım.
2x=3y2x = 3y yani y=23xy = \frac{2}{3}x elde edilir. Toplam ilk hacim V=x+y=53xV = x + y = \frac{5}{3}x olur.
Alkol oranı %80\%80 olan dezenfektandan x mLx\text{ mL}, %60\%60 olandan y mLy\text{ mL} alındığında alkol oranının %72\%72 olması, 80x+60yx+y=72\frac{80x + 60y}{x + y} = 72 denklemini verir.
2
Karışıma alkol oranı %60\%60 olan dezenfektandan 120 mL120\text{ mL} eklendiğinde alkol oranının %70\%70 olmasını sağlayan denklemi kuralım ve ilk karışımın toplam hacmini (VV) bulalım.
V=600 mLV = 600\text{ mL} bulunur.
İlk karışımın toplam alkol miktarı 072V0{}72V, eklenen alkol miktarı 120×060=72 mL120 \times 0{}60 = 72\text{ mL}'dir. Yeni karışımın oranı 072V+72V+120=070\frac{0{}72V + 72}{V + 120} = 0{}70 denklemi ile bulunur.
3
Toplam ilk hacim (VV) ile xx arasındaki ilişkiyi kullanarak xx değerini hesaplayalım.
x=360 mLx = 360\text{ mL} bulunur.
V=53xV = \frac{5}{3}x ve V=600 mLV = 600\text{ mL} olduğundan, 53x=600\frac{5}{3}x = 600 denklemi çözülerek x=360 mLx = 360\text{ mL} elde edilir.

Anahtar Kavram

Karışım problemlerinde maddelerin toplam kütleleri ile saf madde oranlarının çarpımlarının toplamı, son karışımın kütlesi ile son oranın çarpımına eşittir.
Bu soruyu puanla

Konular

Karışım Problemleri

Bu konudan daha fazla soru