Bir zeytin üreticisi, zeytinleri kurmak için tuz oranı \%15 olan 400\text{ gram} salamura … — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Bir zeytin üreticisi, zeytinleri kurmak için tuz oranı \%15 olan $400\text{ gram}$ salamura suyu hazırlamıştır. Ancak bu suyun tuz oranını az bularak hazırladığı karışımın \%20'sini dökmüş ve dökülen miktar kadar saf tuz eklemiştir.

Buna göre, son durumda elde edilen salamura suyunun tuz oranı yüzde kaçtır?

A
$12$
B
$23$
$32$ Cevap
D
$35$
E
$40$

Cevap

Son durumda elde edilen salamura suyunun tuz oranı %32 olur.

Kalan

320\text{ gram}

karışımdaki tuz miktarı (

48\text{ gram}

) ile dökülen miktar kadar eklenen saf tuz (

80\text{ gram}

) toplandığında son durumdaki tuz miktarı

128\text{ gram}

olur. Toplam karışım miktarı ise tekrar

400\text{ gram}

seviyesine ulaşır. Tuz oranı

\frac{128}{400} \times 100 = 32

yani \%32 olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

Karışımın dökülen ve kalan kütlelerini hesaplama.

400\text{ gram}

salamura suyunun \%20'si olan

400 \times \frac{20}{100} = 80\text{ gram}

dökülür. Geriye

400 - 80 = 320\text{ gram}

karışım kalır.

Dökülen miktarı belirleyip kalan karışımın kütlesini bulmak gerekir.

Kalan karışımdaki tuz miktarını hesaplama.

320\text{ gram}

kalan karış��mın tuz oranı hâlâ \%15'tir. Tuz miktarı:

320 \times \frac{15}{100} = 48\text{ gram}

olarak bulunur.

Karışımdan bir miktar döküldüğünde kalan karışımın homojenlikten dolayı tuz yüzdesi değişmez.

Eklenen saf tuz miktarını ve son durumdaki toplam tuz ile karışım kütlelerini bulma.

Dökülen miktar kadar yani

80\text{ gram}

saf tuz eklenir. Son durumda toplam tuz miktarı

48 + 80 = 128\text{ gram}

olur. Toplam karışım miktarı ise

320 + 80 = 400\text{ gram}

olur.

Eklenen saf tuz hem toplam tuz miktarını hem de toplam karışım miktarını doğrudan artırır.

Son durumdaki tuz yüzdesini hesaplama.

Tuz oranı:

\frac{128}{400} \times 100 = 32

yani \%32 olarak bulunur.

Toplam tuz kütlesinin son durumdaki toplam karışım kütlesine oranı son karışımın yüzdesini verir.

Anahtar Kavram

Karışımdan dökülen miktar kadar saf çözünen (tuz) eklenmesi durumunda yeni kütle dengelerinin kurulması.

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru