Examkin

Soru

Zorluk: ZorKarışım Problemleri

A kabında şeker oranı %20\%20 olan 200 gram200\text{ gram}, B kabında ise şeker oranı %40\%40 olan bir miktar şeker-su kar��şımı bulunmaktadır. Önce A kabındaki karışımın yarısı B kabına aktarılıyor ve iyice karıştırılıyor. Ardından B kabındaki yeni karışımın %20\%20'si tekrar A kabına geri aktarıl��yor. Son durumda A kabında elde edilen karışımın şeker oranı %24\%24 olduğuna göre, başlangıçta B kabında bulunan karışım kaç gramdır?

Cevap: 150 gram

Cevap

Başlangıçta B kabında bulunan karışım miktarı 150 gramdır.
Yapılan işlemler sırasıyla uygulandığında B kabında başlangıçta 150 gram karışım olması durumunda A kabındaki son şeker oranı tam olarak %24 olmaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
A kabındaki karışımın yarısı aktarıldıktan sonra A kabunda kalan ve B kabuna eklenen kütleleri belirleme
A kabında kalan: 100 gram (%20 şeker oranı, 20 gram şeker). B kabına eklenen: 100 gram (%20 şeker oranı, 20 gram şeker).
Bir sonraki adımda kaplarda biriken kütle ve şeker miktarlarını hesaplayabilmek için.
2
B kabına ekleme yapıldıktan sonra B kabındaki toplam kütle ve şeker miktarını cebirsel olarak ifade etme
Toplam kütle: y + 100 gram. Toplam şeker: 0,4y + 20 gram.
B kabundaki yeni karışımın şeker oranını ve A kabına geri aktarılacak şeker miktarını bulmak için.
3
B kabındaki yeni karışımın %20'si A kabuna geri aktarıldığında A kabına eklenen kütle ve şeker miktarını bulma
Eklenen kütle: 0,2(y + 100) gram. Eklenen şeker: 0,2(0,4y + 20) = 0,08y + 4 gram.
A kabundaki son durumdaki toplam şeker ve kütle dengesini kurmak için.
4
A kabundaki son karışımın kütle ve şeker miktarlarını bulup, verilen %24 şeker oranını kullanarak denklem kurma ve y değerini çözme
Kurulan denklem: (24 + 0,08y) / (120 + 0,2y) = 0,24. Çözüm: y = 150 gram.
Başlangıçta B kabında bulunan karışımın miktarını belirlemek için.

Anahtar Kavram

Karışım problemlerinde madde miktarı ve konsantrasyon dengesinin cebirsel olarak kurulması.
Tahmini Süre:2m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Karışım Problemleri

Bu konudan daha fazla soru