p ve q birer asal sayı olmak üzere, p + q = 25 olduğuna göre, p \cdot q çarpımının değeri … — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

$p$ ve $q$ birer asal sayı olmak üzere,

p + q = 25

olduğuna göre, $p \cdot q$ çarpımının değeri kaçtır?

46 değeri doğru cevaptır.

Toplamları 25 (tek sayı) olan

p

q

asal sayılarından birinin tek, diğerinin çift olması zorunludur. Çift olan tek asal sayı 2 olduğundan, asal sayılardan biri 2, diğeri ise

25 - 2 = 23

olur. Bu iki asal sayının çarpımı

2 \cdot 23 = 46

olarak elde edilir.

İki asal sayının toplamının tek sayı olma durumunu inceleyin.

p

q

birer asal sayı ve toplamları

p + q = 25

(tek sayı) olarak verilmiştir. İki tam sayının toplamının tek sayı olabilmesi için bu sayılardan birinin tek, diğerinin çift olması gerekir.

Toplamı oluşturan sayıların teklik-çiftlik durumunu belirlemek amacıyla bu adım uygulanır.

Çift olan asal sayıyı tespit edin.

Asal sayılar kümesindeki tek çift sayı 2'dir. Dolayısıyla sayılardan biri (örneğin

p

) kesinlikle 2 olmalıdır.

Çift olan tek asal sayıya odaklanarak olasılıkları teke indirmek amacıyla bu adım uygulanır.

Diğer asal sayıyı ve bu iki sayının çarpımını hesaplayın.

p = 2

olduğunda,

2 + q = 25

denkleminden

q = 23

bulunur. 23 sayısı bir asal sayı olduğundan koşul sağlanır. Bu durumda iki asal sayının çarpımı

p \cdot q = 2 \cdot 23 = 46

olarak bulunur.

Soruda istenen çarpım değerini elde etmek amacıyla bu adım uygulanır.

Toplamları tek sayı olan iki asal sayıdan birinin çift olan tek asal sayı 2 olması gerektiği bilgisi.

Tahmini Süre:1m 0s

Soru