Examkin

Soru

Zorluk: OrtaYaş Problemleri

Ayhan, Burak ve Cenk'in bugünkü yaşları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Ayhan'ın bugünkü yaşı, Burak'ın bugünkü yaşının 22 kat��dır.
* Burak, Cenk'in bugünkü yaşına geldiğinde Ayhan'ın yaşı Burak'ın yaşının 43\frac{4}{3} katı olacaktır.

Buna göre; Ayhan, Burak ve Cenk'i doğum yıllarına göre en eskiden (en erken doğum yılından) en yeniye (en geç doğum yılına) doğru sıralayınız.

  1. 1Cenk
  2. 2Ayhan
  3. 3Burak

Cevap

Doğum yıllarına göre en eskiden en yeniye doğru sıralama Cenk, Ayhan, Burak şeklindedir.
Yapılan hesaplamalar sonucunda Cenk'in en büyük, Burak'ın ise en küçük yaşta olduğu bulunur. Yaş sıralaması büyükten küçüğe Cenk, Ayhan, Burak şeklinde olduğundan, doğum yıllarına göre en eskiden en yeniye sıralama da Cenk, Ayhan, Burak olur.

Adım Adım Çözüm

1
Kişilerin bugünkü yaşlarını değişkenler cinsinden ifade etme
Ayhan'ın yaşı AA, Burak'ın yaşı BB ve Cenk'in yaşı CC olsun. Birinci bilgiden A=2BA = 2B elde edilir.
Verilen ilk bilgiyi matematiksel olarak modellemek için.
2
Burak'ın Cenk'in yaşına gelmesi için geçen süreyi ve bu süredeki yaşları bulma
Aradan geçen süre C−BC - B yıldır. Bu süre sonunda Burak'ın yaşı CC, Ayhan'ın yaşı ise A+(C−B)=2B+C−B=B+CA + (C - B) = 2B + C - B = B + C olur.
Zamanın ilerlemesiyle kişilerin yaşlarındaki artışı hesaplamak için.
3
İkinci bilgiyi kullanarak denklem kurma ve yaşlar arasındaki oranı belirleme
B+C=43C  ⟹  3B+3C=4C  ⟹  3B=CB + C = \frac{4}{3}C \implies 3B + 3C = 4C \implies 3B = C elde edilir.
Ayhan ile Burak'ın gelecekteki yaş oranından Cenk ile Burak arasındaki yaş ilişkisini bulmak için.
4
Bulunan yaşları karşılaştırarak doğum yıllarını sıralama
B=xB = x için A=2xA = 2x ve C=3xC = 3x olur. Yaş sıralaması B<A<CB < A < C şeklindedir. Yaşı büyük olanın doğum yılı daha eskidir, dolayısıyla en eskiden en yeniye sıralama Cenk, Ayhan, Burak şeklindedir.
Yaş ile doğum yılı arasındaki ters orantı ilişkisini kullanarak nihai sıralamayı belirlemek için.

Anahtar Kavram

Yaş Problemleri ve Doğum Yılı İlişkisi
Bu soruyu puanla

Konular

Yaş Problemleri

Bu konudan daha fazla soru