Examkin

Soru

Zorluk: Çok zorKarışım Problemleri

Bir kimya laboratuvarında gerçekleştirilen bir deneyde A, B ve C kapları kullanılmaktadır. Başlangıçta A kabında tuz oranı %15\%15 olan 200 gram200\text{ gram}, B kabında ise tuz oranı %x\%x olan 300 gram300\text{ gram} tuz-su karışımı bulunmakta, C kabı ise boş durmaktadır.

Deney sırasıyla aşağıdaki adımlarla devam ediyor:
- 1. Adım: A kabındaki karışımın yarısı ile B kabındaki karışımın üçte biri boş olan C kabına dökülerek karıştırılıyor. Elde edilen bu karışımın tuz oranı %18\%18 olarak ölçülüyor.
- 2. Adım: C kabındaki karışımın içindeki suyun 100 gramı100\text{ gramı} buharlaştırılıyor. Aynı anda A kabında kalan karışıma 98 gram98\text{ gram} saf tuz ekleniyor.
- 3. Adım: Son olarak, A kabında oluşan yeni karışım ile C kabında kalan karışım boş bir D kabında birleştiriliyor.

Buna göre, son durumda D kabında elde edilen karışımın tuz oranı yüzde kaçtır?

  1. A
    44
  2. 50Cevap
  3. C
    55
  4. D
    65
  5. E
    74

Cevap

D kabında elde edilen son karışımın tuz oranı %50'dir.
D kabındaki karışımın tuz oranı hesaplanırken, karıştırılan bileşenlerin (A kabında kalan ve tuz eklenen karışım ile C kabında su buharlaştırılan karışım) toplam tuz miktarları ile toplam kütleleri oranlanır. Adım adım hesaplandığında A kabındaki tuz miktarı 113 gram ve kütlesi 198 gram; C kabındaki tuz miktarı 36 gram ve kütlesi 100 gram olarak bulunur. Toplam tuz 149 gram, toplam kütle 298 gram olup oran 149/298 = %50 olur.

Adım Adım Çözüm

1
1. Adım'daki transferler sonucunda C kabındaki karışımın bileşenlerini ve B'nin bilinmeyen oranını bulalım.
A kabından 100 gram karışım (15 gram tuz) ve B kabından 100 gram karışım (%x oranında, yani x gram tuz) dökülür. C kabındaki toplam kütle 200 gram olur. Karışımın tuz oranı %18 olduğuna göre, toplam tuz miktarı 200 * 0.18 = 36 gramdır. Buradan 15 + x = 36 ise x = 21 bulunur. A kabında ise kalan 100 gram karışımda 15 gram tuz bulunmaktadır.
C kabındaki son tuz oranı yardımıyla B kabından dökülen tuz miktarının ve dolayısıyla C'deki toplam tuz miktarının belirlenmesi gerekmektedir.
2
2. Adım'daki buharlaşma ve saf tuz ekleme işlemlerinin kütle ve tuz miktarlarına etkisini hesaplayalım.
C kabındaki 200 gram karışımdan 100 gram su buharlaşınca tuz miktarı değişmez (36 gram kalır), toplam kütle 100 grama düşer. A kabında kalan 100 gram karışıma 98 gram saf tuz eklenirse, A kabindeki yeni kütle 100 + 98 = 198 gram, tuz miktarı ise 15 + 98 = 113 gram olur.
Buharlaşma sadece su kütlesini azaltırken tuz miktarını korur; saf tuz eklenmesi ise hem tuz miktarını hem de toplam kütleyi doğrudan artırır.
3
3. Adım'da A ve C kaplarındaki karışımların D kabında birleştirilmesiyle oluşan yeni karışımın tuz oranını hesaplayalım.
D kabındaki toplam kütle = 198 + 100 = 298 gram olur. Toplam tuz miktarı = 113 + 36 = 149 gram olur. Tuz oranı = (149 / 298) * 100 = %50 olarak bulunur.
Karışım problemlerinde son karışımın oranı, toplam tuz miktarının toplam karışım kütlesine bölünmesiyle hesaplanır.

Anahtar Kavram

Çok adımlı karışım problemlerinde su buharlaşması ve saf madde eklenmesi durumlarında kütle ve saf madde miktarı dengelerinin doğru kurulması.
Bu soruyu puanla

Konular

Karışım Problemleri

Bu konudan daha fazla soru