Examkin

Soru

Zorluk: OrtaYaş Problemleri

Bir şirkette çalışan Elif, Murat ve Selim'in bugünkü yaşları ile ilgili aşağ��dakiler bilinmektedir:

* Elif'in, Murat'ın bugünkü yaşına geldiği yılda bu üç kişinin yaşları toplamı 8282 olacaktır.
* Selim, Elif'in bugünkü yaşındayken Selim'in yaşı Murat'ın yaşının yarısı kadardı.
* Murat ve Selim'in bugünkü yaşları farkı 66'dır.

Buna göre, Selim'in bugünkü yaşı kaçtır?

Cevap: 14

Cevap

Selim'in bugünkü yaşı 14'tür.
Verilen bilgiler doğrultusunda denklemler kurulduğunda Elif'in yaşı 6, Murat'ın yaşı 20 ve Selim'in yaşı 14 olarak bulunur. Selim'in bugünkü yaşı 14'tür.

Adım Adım Çözüm

1
Elif, Murat ve Selim'in bugünkü yaşlarını sırasıyla EE, MM ve SS olarak belirleyelim.
Değişkenler: Elif = EE, Murat = MM, Selim = SS.
Yaş ilişkilerini matematiksel denklemlere dökebilmek için.
2
Selim, Elif'in bugünkü yaşındayken (S−ES - E yıl önce) Selim'in yaşı EE, Murat'ın yaşı M−(S−E)M - (S - E) olur. Bu durumda Selim'in yaşı Murat'ın yaşının yarısı olduğuna göre, E=M−S+E2  ⟹  2E=M−S+E  ⟹  E=M−SE = \frac{M - S + E}{2} \implies 2E = M - S + E \implies E = M - S elde edilir.
Elif'in bugünkü yaşı, Murat ile Selim'in yaş farkına eşittir: E=M−SE = M - S.
Verilen geçmiş zaman ilişkisini denklemleştirmek için.
3
Murat ve Selim'in bugünkü yaşları farkı 66 olarak verilmiştir. M−S=6M - S = 6 olduğuna göre, bir önceki adımda bulduğumuz E=M−SE = M - S eşitliğinden Elif'in bugünkü yaşı E=6E = 6 bulunur. Ayrıca, S=M−6S = M - 6 olur.
Elif'in yaşı E=6E = 6 ve Selim'in yaşı S=M−6S = M - 6.
Yaş farkı bilgisini kullanarak Elif'in yaşını bulmak ve Selim'in yaşını Murat cinsinden yazmak için.
4
Elif'in, Murat'ın bugünkü yaşına (MM) gelmesi için M−E=M−6M - E = M - 6 yıl geçmelidir. Bu süre sonunda her birinin yaşı M−6M - 6 artar. Yaşlar toplamı: (6+M−6)+(M+M−6)+(S+M−6)=82(6 + M - 6) + (M + M - 6) + (S + M - 6) = 82 olur. S=M−6S = M - 6 yazıldığında denklem M+(2M−6)+(2M−12)=82  ⟹  5M−18=82  ⟹  5M=100  ⟹  M=20M + (2M - 6) + (2M - 12) = 82 \implies 5M - 18 = 82 \implies 5M = 100 \implies M = 20 olur.
Murat'ın bugünkü yaşı M=20M = 20.
Gelecekteki yaşlar toplamı bilgisini kullanarak Murat'ın yaşını bulmak için.
5
Selim'in bugünkü yaşı S=M−6S = M - 6 olduğundan, S=20−6=14S = 20 - 6 = 14 bulunur.
Selim'in bugünkü yaşı 14'tür.
Soruda istenen Selim'in bugünkü yaşını hesaplamak için.

Anahtar Kavram

Yaş problemlerinde zaman geçtikçe kişilerin yaşlarının aynı miktarda artması/azalması ve iki kişi arasındaki yaş farkının zamanla değişmemesi ilkesi.
Bu soruyu puanla

Konular

Yaş Problemleri

Bu konudan daha fazla soru