Bir yazılım şirketindeki 60 yazılımcının her biri Front-end (F), Back-end (B) ve Mobil (M)… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Bir yazılım şirketindeki $60$ yazılımcının her biri Front-end ( $F$ ), Back-end ( $B$ ) ve Mobil ( $M$ ) geliştirme alanlarının en az birinde çalışmaktadır. Bu şirketteki yazılımcıların çalışma alanlarıyla ilgili aşağıdaki bilgiler bilinmektedir:

* Sadece Front-end alanında çalışanların sayısı, sadece Mobil alanında çalışanların sayısının $2$ katıdır.
* Mobil ve Front-end alanlarının her ikisinde de çalışıp Back-end alanında çalışmayan yazılımcı bulunmamaktadır.
* Hem Front-end hem Back-end alanında çalışıp Mobil alanında çalışmayanların sayısı, her üç alanda da çalışanların sayısına eşittir.
* Sadece Back-end alanında çalışanların sayısı, Mobil alanında çalışan toplam yazılımcı sayısına eşittir.
* Her üç alanda da çalışan $4$ yazılımcı vardır.
* Back-end alanında çalışan toplam yazılımcı sayısı $30$ 'dur.

Buna göre, bu yazılım şirketinde sadece Mobil alanında çalışan yazılımcı sayısı kaçtır?

Cevap: 10 yazılımcı

Cevap

Sadece Mobil alanında çalışan yazılımcı sayısı 10'dur.

Denklem sistemi kurulup çözüldüğünde sadece Mobil alanında çalışan yazılımcı sayısı 10 olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

Kümelerin bölgelerini harflendirerek modelleme yapılması.

Sadece Front-end

a

, sadece Back-end

b

, sadece Mobil

c

, sadece F ve B

d

, sadece B ve M

e

, sadece F ve M

f

, her üçü

g

olarak belirlendi.

Küme problemlerinde her bir ayrık bölgeyi bağımsız değişkenlerle ifade etmek denklemlerin çözümünü kolaylaştırır.

Soruda verilen sayısal ilişkilerin denklemlere dönüştürülmesi.

g = 4

d = 4

f = 0

a = 2c

b = c + e + 4

b + e = 22

denklemleri elde edildi.

Verilen sözel ifadelerin matematiksel eşitliklere dönüştürülmesi gerekir.

Elde edilen denklem sisteminin çözülerek

c

değişkeninin bulunması.

b + e = 22

denkleminde

b

yerine

c + e + 4

yazılarak

c + 2e = 18

bulundu. Toplam yazılımcı sayısı olan

60

eşitliğinde tüm terimler yerine yazılarak

3c + 30 = 60

ve buradan

c = 10

elde edildi.

Değişkenler arasındaki ilişkiler yardımıyla bilinmeyenlerin değerini bulmak amaçlanır.

Anahtar Kavram

Küme problemlerinde Venn şeması bölgelerini harflendirerek denklem sistemi kurma ve çözme.

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru