Examkin

Soru

Zorluk: OrtaDeneysel ve Teorik Olasılık

Dairesel bir çarkın yüzeyi eşit alanlı 5 bölgeye ayrılmış ve bu bölgeler sırasıyla kırmızı, mavi, yeşil, sarı ve turuncu renklere boyanmıştır. Bu çark art arda 50 defa çevrilmiş ve ibrenin durduğu bölgelerin renklerine göre dağılımı aşağıdaki tabloda gösterilmiştir:

Bölge RengiDurma Sayısı
Kırmızı12
Mavi8
Yeşil15
Sarı10
Turuncu5

Buna göre, bu deneyde ibrenin kırmızı veya yeşil renkli bölgede durma olayının deneysel olasılığı ile teorik olasılığı arasındaki pozitif farkın ondalık gösterimi kaçtır?

Cevap: 0.14

Cevap

İbrenin kırmızı veya yeşil renkli bölgede durma olay��nın deneysel olasılığı ile teorik olasılığı arasındaki pozitif fark 0,14'tür.
İbrenin kırmızı veya yeşil renkli bölgede durma olayının teorik olasılığı 2/5 = 0,40'tır. Tablodaki deneysel verilere göre bu olayların gerçekleşme sayısı 12 + 15 = 27 olup deneysel olasılığı 27/50 = 0,54'tür. İki olasılık arasındaki pozitif fark ise 0,54 - 0,40 = 0,14 olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Kırmızı veya yeşil bölgede durma olayının teorik olasılığını hesaplamak.
P(Teorik)=25=0,4P(\text{Teorik}) = \frac{2}{5} = 0,4
Çark eşit alanlı 5 bölgeden oluştuğu için her bir rengin gelme teorik olasılığı eşittir ve kırmızı veya yeşil gelme olasılığı bu iki bölgenin alan bazlı oranına eşittir.
2
Kırmızı veya yeşil bölgede durma olayının deneysel olasılığını hesaplamak.
P(Deneysel)=2750=0,54P(\text{Deneysel}) = \frac{27}{50} = 0,54
Tablodaki verilerden yararlanarak toplam deney sayısının 50, kırmızı ve yeşil bölgelerde durma sayılarının toplamının 12 + 15 = 27 olduğu bulunur.
3
Deneysel ve teorik olasılıklar arasındaki pozitif farkı bulmak.
0,54−0,40=0,140,54 - 0,40 = 0,14
İki olasılık değerinin farkı alınarak aralarındaki pozitif fark hesaplanır.

Anahtar Kavram

Deneysel ve Teorik Olasılık
Bu soruyu puanla

Konular

Deneysel ve Teorik Olasılık

Bu konudan daha fazla soru