Examkin

Soru

Zorluk: KolayDeneysel ve Teorik Olasılık

Bir çarkın dairesel yüzeyi mavi, kırmızı, yeşil ve sarı renkli olmak üzere 4 eş bölgeye ayrılmıştır. Bu çark art arda 20 defa çevriliyor ve ibrenin durduğu bölgelerin renklerine göre dağılımı aşağıdaki tabloda gösterilmiştir:

RenkMaviKırmızıYeşilSarı
Gelme Sayısı6473

Bu çark 21. kez çevrildiğinde ibrenin mavi bölgeyi gösterme olayının deneysel olasılığı ile teorik olasılığı arasındaki fark kaçtır?

  1. 120\frac{1}{20}Cevap
  2. B
    310\frac{3}{10}
  3. C
    14\frac{1}{4}
  4. D
    1120\frac{11}{20}
  5. E
    320\frac{3}{20}

Cevap

Deneysel olasılık ile teorik olasılık arasındaki fark 120\frac{1}{20} olarak bulunur.
Çark 4 eş bölgeden oluştuğu için mavi gelmesinin teorik olasılığı 14\frac{1}{4}'tür. Yapılan 20 denemeden 6'sında mavi geldiği için mavi gelmesinin deneysel olasılığı 620\frac{6}{20}'dir. Bu iki değer arasındaki fark ise 620−520=120\frac{6}{20} - \frac{5}{20} = \frac{1}{20} olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Teorik olasılığı hesaplayın.
Teorik olasılık = 14\frac{1}{4}
Çark 4 eş bölgeye ayrıldığından, her bir rengin gelme teorik olasılığı eşittir ve 14\frac{1}{4}'tür.
2
Deneysel olasılığı hesaplayın.
Deneysel olasılık = 620=310\frac{6}{20} = \frac{3}{10}
Çark 20 kez çevrilmiş ve 6 kez mavi renk gelmiştir. Deneysel olasılık, mavi gelme sayısının toplam çevrilme sayısına oranıdır.
3
Deneysel olasılık ile teorik olasılık arasındaki farkı bulun.
∣620−14∣=620−520=120\left| \frac{6}{20} - \frac{1}{4} \right| = \frac{6}{20} - \frac{5}{20} = \frac{1}{20}
İki olasılık değeri arasındaki mutlak farkı bulmak için paydaları eşitleyerek çıkarma işlemi yapılır.

Anahtar Kavram

Bir olayın deneysel olasılığı, yapılan deneylerde olayın gerçekleşme sayısının toplam deney sayısına oranıdır. Teorik olasılık ise matematiksel olarak beklenen olasılık değeridir.
Bu soruyu puanla

Konular

Deneysel ve Teorik Olasılık

Bu konudan daha fazla soru