Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKarışım Problemleri

Bir tarım işletmesinde kullanılmak üzere azot oranı %20\%20 olan 100 litre100\text{ litre} sıvı gübre ile azot oranı %40\%40 olan bir miktar sıvı gübre karıştırılıyor. Daha sonra bu karışıma 50 litre50\text{ litre} saf su eklendiğinde elde edilen son karışımın azot oranı %24\%24 olmaktadır. Buna göre, başlangıçta karıştırılan azot oranı %40\%40 olan sıvı gübre kaç litredir?

Cevap: 100 litre

Cevap

Başlangıçta karıştırılan azot oranı %40 olan sıvı gübre 100 litredir.
Karışımdaki toplam saf madde (azot) miktarının toplam hacme oranı %24\%24'e eşitlenerek kurulan birinci dereceden denklem çözüldüğünde başlangıçtaki %40\%40'lık gübre miktarının 100 litre olduğu bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Karışımdaki toplam saf azot miktarını veren ifadeyi yazın.
Azot miktarı = 100×020+x×040=20+04x100 \times 0{}20 + x \times 0{}40 = 20 + 0{}4x litredir.
Karışımlardan gelen saf azot miktarını bulmak için her bir karışımın hacmi kendi yüzde oranıyla çarpılır.
2
Son durumdaki toplam karışım hacmini belirleyin.
Toplam hacim = 100+x+50=150+x100 + x + 50 = 150 + x litredir.
Karışıma eklenen azot oranı %20 olan gübre, %40 olan gübre ve 50 litre saf suyun hacimleri toplanarak toplam hacim bulunur.
3
Azot oranını kullanarak denklemi kurun ve çözün.
x=100x = 100 litre
Toplam saf azot miktarının toplam hacme oranı son karışımın yüzdesi olan 0240{}24'e eşitlenerek denklem çözülür: 20+04x150+x=024  ⟹  20+04x=36+024x  ⟹  016x=16  ⟹  x=100\frac{20 + 0{}4x}{150 + x} = 0{}24 \implies 20 + 0{}4x = 36 + 0{}24x \implies 0{}16x = 16 \implies x = 100 bulunur.

Anahtar Kavram

Karışım Problemleri ve Yüzde Hesaplamaları
Bu soruyu puanla

Konular

Karışım Problemleri

Bu konudan daha fazla soru