Examkin

Soru

Zorluk: KolayParçalı Fonksiyonlar

Tam sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir ff fonksiyonu

f(x)={x2−1,x tek sayı ise2x+3,x c¸ift sayı isef(x) = \begin{cases} x^2 - 1, & x \text{ tek sayı ise} \\ 2x + 3, & x \text{ çift sayı ise} \end{cases}

biçiminde tanımlanıyor.

Buna göre, f(3)+f(4)f(3) + f(4) toplamının değeri kaçtır?

  1. A
    16
  2. 19Cevap
  3. C
    20
  4. D
    23
  5. E
    24

Cevap

Fonksiyon değerlerinin toplamı 19'dur.
Doğru cevap olan 19 değerine ulaşmak için, 3 sayısının tek sayı olduğu belirlenip x2−1x^2 - 1 kuralıyla f(3)=8f(3) = 8 hesaplanır. Ardından, 4 sayısının çift sayı olduğu belirlenip 2x+32x + 3 kuralıyla f(4)=11f(4) = 11 hesaplanır. Bu iki değerin toplamı 8+11=198 + 11 = 19 sonucunu verir.

Adım Adım Çözüm

1
3 sayısının tek veya çift olma durumunu inceleyip uygun fonksiyon kuralını seçerek f(3)f(3) değerini hesaplamak.
f(3)=8f(3) = 8
3 bir tek sayı olduğundan parçalı fonksiyonun ilk kuralı olan f(x)=x2−1f(x) = x^2 - 1 kullanılır. Buradan f(3)=32−1=9−1=8f(3) = 3^2 - 1 = 9 - 1 = 8 elde edilir.
2
4 sayısının tek veya çift olma durumunu inceleyip uygun fonksiyon kuralını seçerek f(4)f(4) değerini hesaplamak.
f(4)=11f(4) = 11
4 bir çift sayı olduğundan parçalı fonksiyonun ikinci kuralı olan f(x)=2x+3f(x) = 2x + 3 kullanılır. Buradan f(4)=2(4)+3=8+3=11f(4) = 2(4) + 3 = 8 + 3 = 11 elde edilir.
3
Elde edilen f(3)f(3) ve f(4)f(4) değerlerini toplamak.
8+11=198 + 11 = 19
Soruda bizden f(3)+f(4)f(3) + f(4) toplamı istendiği için bulunan değerler toplanır.

Anahtar Kavram

Parçalı fonksiyonlarda, girdi değerinin tanım aralıklarından veya koşullarından hangisini sağladığı belirlenmeli ve sadece o koşula ait olan kural uygulanmalıdır.
Tahmini Süre:50s
Bu soruyu puanla

Konular

Parçalı Fonksiyonlar

Bu konudan daha fazla soru