Examkin

Soru

Zorluk: KolayHız ve Hareket Problemleri

Bir kurye, teslimat yapacağı iki adres arasındaki yolun ilk yarısını saatte 20 km20\text{ km} sabit hızla, kalan yarısını ise saatte 30 km30\text{ km} sabit hızla motosikletiyle gitmiştir.

Buna göre, kuryenin tüm yolculuk boyunca saatteki ortalama hızı kaç km\text{km}'dir?

Cevap: 24 km/sa

Cevap

Kuryenin tüm yolculuk boyunca saatteki ortalama hızı 24 km24\text{ km}'dir.
Ortalama hız, toplam yolun toplam süreye bölünmesiyle bulunur. Yolun yarısına 60 km60\text{ km} denilirse, toplam yol 120 km120\text{ km} olur. Saatte 20 km20\text{ km} hızla gidilen ilk yarı 3 saat, saatte 30 km30\text{ km} hızla gidilen ikinci yarı ise 2 saat sürer. Toplam süre 5 saat olduğundan, ortalama hız 120/5=24 km/sa120 / 5 = 24\text{ km/sa} olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Yolun yarısına bir değer atama
Yolun yarısı 60 km60\text{ km} ve tamamı 120 km120\text{ km} olarak belirlenir.
İşlemleri kolaylaştırmak için hem 20 hem de 30'un ortak katı olan bir sayı seçilir.
2
İlk yarıdaki süreyi hesaplama
t1=3 saatt_1 = 3\text{ saat}
Yol formülü kullanılarak zaman t=xvt = \frac{x}{v} şeklinde bulunur.
3
İkinci yarıdaki süreyi hesaplama
t2=2 saatt_2 = 2\text{ saat}
Yol formülü kullanılarak ikinci yarıdaki süre hesaplanır.
4
Toplam süreyi hesaplama
ttoplam=5 saatt_{\text{toplam}} = 5\text{ saat}
İki aşamada geçen süreler toplanır.
5
Ortalama hızı hesaplama
Vort=24 km/saV_{\text{ort}} = 24\text{ km/sa}
Ortalama hız formülü (Vort=Toplam YolToplam Su¨reV_{\text{ort}} = \frac{\text{Toplam Yol}}{\text{Toplam Süre}}) uygulanarak sonuca ulaşılır.

Anahtar Kavram

Ortalama hız, toplam alınan yolun toplam geçen süreye oranıdır.
Bu soruyu puanla

Konular

Hız ve Hareket Problemleri

Bu konudan daha fazla soru