Asit oranı hacimce \%10 olan 180\text{ mL} sirkeli su karışımına, asit oranını \%6'ya düşü… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Asit oranı hacimce $\%10$ olan $180\text{ mL}$ sirkeli su karışımına, asit oranını $\%6$ 'ya düşürmek için kaç $\text{mL}$ saf su eklenmelidir?

Cevap: 120 mL

Cevap

Asit oranını %6'ya düşürmek için eklenmesi gereken saf su miktarı 120 mL'dir.

Başlangıçtaki

180\text{ mL}

karışımın

\%10

'u olan

18\text{ mL}

asit miktarı, su eklendiğinde değişmez. Yeni karışımın hacmi

180 + x

olacağına göre, asit oranını

\%6

yapan su miktarı

\frac{18}{180 + x} = 0{}06

denkleminden

x = 120\text{ mL}

olarak elde edilir.

Adım Adım Çözüm

Başlangıçtaki karışımda bulunan saf asit miktarını belirlemek

180 \times 0{}10 = 18\text{ mL}

saf asit

Yüzde oranı ve toplam hacim kullanılarak karışımın içindeki etken madde miktarı bulunur.

Eklenecek su miktarı

x

cinsinden yeni karışımın toplam hacmini ifade etmek

180 + x\text{ mL}

Karışıma saf su eklendiğinde toplam hacim eklenen su miktarı kadar artar.

Asit miktarının sabit kalmasından hareketle yeni asit oranını veren denklemi kurup çözmek

x = 120\text{ mL}

Saf asit miktarının yeni toplam hacme oranı

\%6

'ya eşit olmalıdır:

\frac{18}{180 + x} = \frac{6}{100}

Anahtar Kavram

Bir karışıma sadece çözücü (saf su) eklendiğinde çözünen madde (saf asit) miktarının değişmemesi ilkesi.

Alternatif Yöntem

Karışımdaki saf asit miktarı sabit kaldığı için karışımın yüzde oranı ile toplam hacmi ters orantılıdır. İlk durumdaki yüzde ile hacmin çarpımı, son durumdaki yüzde ile hacmin çarpımına eşit olmalıdır:

10 \times 180 = 6 \times V_{\text{son}} \implies V_{\text{son}} = 300\text{ mL}

. Eklenen su miktarı ise son hacim ile ilk hacim arasındaki farktır:

300 - 180 = 120\text{ mL}

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Alternatif Yöntem

Konular

Bu konudan daha fazla soru