Examkin

Soru

Zorluk: OrtaBirinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler

Bir okulda düzenlenen iki farklı gezi grubu için kiralanan özdeş kapasiteli A ve B otobüslerinin doluluk durumlarıyla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* A otobüsündeki boş koltuk sayısı, dolu koltuk sayısının 3 kat��ndan 5 eksiktir.
* B otobüsündeki dolu koltuk sayısı, A otobüsündeki dolu koltuk sayısından 8 fazladır.
* B otobüsündeki boş koltuk sayısı, bu otobüsteki dolu koltuk sayısının yarısından 3 fazladır.

A ve B otobüslerinin toplam koltuk kapasiteleri eşit olduğuna göre, A otobüsündeki dolu koltuk sayısı kaçtır?

Cevap: 8

Cevap

A otobüsündeki dolu koltuk sayısı 8'dir.
Kurulan birinci dereceden denklem çözüldüğünde A otobüsündeki dolu koltuk sayısı 8 olarak elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
A otobüsündeki dolu koltuk sayısı üzerinden değişken tanımlama ve A otobüsünün toplam kapasitesini ifade etme.
A otobüsündeki dolu koltuk sayısı xx ise, boş koltuk sayıs�� 3x−53x - 5 olur. Toplam kapasite x+(3x−5)=4x−5x + (3x - 5) = 4x - 5 olarak bulunur.
Soruda verilen oranları tek bir bilinmeyen cinsinden yazıp toplam kapasiteyi bulmak için.
2
B otobüsündeki dolu ve boş koltuk sayılarını xx cinsinden yazarak B otobüsünün toplam kapasitesini ifade etme.
B otobüsündeki dolu koltuk sayısı x+8x + 8, boş koltuk sayısı ise x+82+3\frac{x + 8}{2} + 3 olur. Toplam kapasite x+8+x+82+3=3(x+8)2+3x + 8 + \frac{x + 8}{2} + 3 = \frac{3(x + 8)}{2} + 3 olarak elde edilir.
B otobüsünün kapasitesini A'nın kapasitesiyle eşitlemek üzere ifade etmek için.
3
Kapasitelerin eşitliği bilgisini kullanarak birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem kurma ve çözme.
4x−5=3(x+8)2+34x - 5 = \frac{3(x + 8)}{2} + 3 denklemi çözüldüğünde 8x−10=3x+24+6⇒5x=40⇒x=88x - 10 = 3x + 24 + 6 \Rightarrow 5x = 40 \Rightarrow x = 8 bulunur.
A otobüsünün dolu koltuk sayısını temsil eden xx değerine ulaşmak için.

Anahtar Kavram

Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemlerin kurulması ve çözülmesi
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler

Bu konudan daha fazla soru