Examkin

Soru

Zorluk: OrtaBirinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler

Aşağıda bir eşit kollu terazinin dengede duran durumu g��sterilmiştir.

Terazinin sol kefesinde her birinin kütlesi 4x4x gram olan 4 adet özdeş mavi cisim, sağ kefesinde ise kütlesi gram cinsinden iki basamaklı x7x7 doğal sayısı olan sarı bir kutu ile 5 gramlık bir kütle bulunmaktadır.

Buna göre, xx kaçtır?

  1. A
    59\frac{5}{9}
  2. 22Cevap
  3. C
    33
  4. D
    55
  5. E
    66

Cevap

Terazinin dengede durmasını sağlayan xx değeri 2'dir.
Terazinin dengede durması sol kefedeki 16x16x gramlık kütlenin sağ kefedeki iki basamaklı x7x7 sayısı ile 5 gramlık kütlenin toplamına eşit olmasını gerektirir. x7=10x+7x7 = 10x + 7 olarak çözümlendiğinde denklem 16x=10x+1216x = 10x + 12 halini alır. Buradan 6x=126x = 12 ve x=2x = 2 elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Terazinin her iki kefesindeki toplam kütleyi belirleyen denge denklemini kurmak.
Sol kefe: 4⋅4x=16x4 \cdot 4x = 16x gram. Sa�� kefe: (x7)+5(x7) + 5 gram. Denklem: 16x=(x7)+516x = (x7) + 5
Terazi dengede olduğu için sol ve sağ kefelerdeki toplam kütleler birbirine eşit olmalıdır.
2
İki basamaklı x7x7 doğal sayısını basamak analizi (çözümleme) yardımıyla açmak.
x7=10x+7x7 = 10x + 7
xx rakamı onlar basamağında, 7 rakamı ise birler basamağında yer aldığı için basamak değerleri toplamı 10x+710x + 7 şeklinde ifade edilir.
3
Elde edilen birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemi çözmek.
16x=10x+7+5⇒16x=10x+12⇒6x=12⇒x=216x = 10x + 7 + 5 \Rightarrow 16x = 10x + 12 \Rightarrow 6x = 12 \Rightarrow x = 2
Bilinmeyen terimleri denklemin bir tarafına, sabit sayıları diğer tarafına toplayarak xx değerini yalnız bırakmak.

Anahtar Kavram

Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemlerin kurulması ve basamak analizi kullanılarak çözülmesi.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler

Bu konudan daha fazla soru