Aşağıda iki farklı kutuda bulunan bilyelerin sayıları cebirsel olarak verilmiştir: * A kut… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Aşağıda iki farklı kutuda bulunan bilyelerin sayıları cebirsel olarak verilmiştir:

* A kutusundaki bilye sayısı: $3x - 5$
* B kutusundaki bilye sayısı: $2(x + 4)$

Kutulardaki bilye sayıları pozitif birer tam sayıya eşit ve bu iki kutudaki bilye sayıları birbirine eşittir.

Buna göre, A kutusunda bulunan bilye sayısı kaçtır?

A kutusunda bulunan bilye sayısı 34'tür.

Denklemin doğru çözümü ile

x = 13

bulunur. A kutusundaki bilye sayısı formülü olan

3x - 5

ifadesinde

x

yerine 13 yazıldığında

34

sonucuna ulaşılır.

Kutulardaki bilye sayılarının eşitliği kullanılarak birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem kurulur.

3x - 5 = 2(x + 4)

Soruda her iki kutudaki bilye sayılarının birbirine eşit olduğu belirtilmiştir.

Eşitliğin sağ tarafındaki parantez dağıtılır.

3x - 5 = 2x + 8

Parantezin dışındaki 2 çarpanı, parantez içindeki her bir terimle ayrı ayrı çarpılır.

Bilinmeyenler eşitliğin bir tarafına, bilinen sayılar diğer tarafına toplanarak denklem çözülür.

3x - 2x = 8 + 5 \Rightarrow x = 13

Değişkenin değerini bulmak için

x

yalnız bırakılır.

Bulunan

x

değeri, A kutusundaki bilye sayısını veren ifadede yerine yazılır.

3(13) - 5 = 39 - 5 = 34

Soruda bizden doğrudan

x

değeri değil, kutulardan birindeki bilye sayısı istenmektedir.

Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemlerin kurulması ve çözülmesi

Soru