Examkin

Soru

Zorluk: KolayYaş Problemleri

Bir öğretmen ile öğrencisinin bugünkü yaşları farkı 2020'dir. 44 yıl sonra öğretmenin yaşı, öğrencisinin yaşının 33 katı olacağına göre, öğrencisinin bugünkü yaşı kaçtır?

  1. A
    4
  2. 6Cevap
  3. C
    8
  4. D
    10
  5. E
    12

Cevap

Öğrencinin bugünkü yaşı 6'dır.
Öğrencinin bugünkü yaşına xx denilirse, yaş farkı sabit kalacağı için öğretmenin bugünkü yaşı x+20x + 20 olur. 4 yıl sonra her ikisinin de yaşı 4 artar; öğrenci x+4x + 4, öğretmen ise x+24x + 24 yaşında olur. Bu durumda öğretmenin yaşı öğrencisinin yaşının 3 katı olacağından x+24=3(x+4)x + 24 = 3(x + 4) denklemi elde edilir. Buradan x+24=3x+12  ⟹  2x=12  ⟹  x=6x + 24 = 3x + 12 \implies 2x = 12 \implies x = 6 bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Değişkenleri tanımlama ve bugünkü yaşları ifade etme
Öğrencinin bugünkü yaşına xx dersek, yaş farkı 2020 olduğu için öğretmenin bugünkü yaşı x+20x + 20 olur.
Kişilerin bugünkü yaşlarını ortak bir bilinmeyen cinsinden yazabilmek için.
2
4 yıl sonraki yaşları belirleme
4 yıl sonra öğrenci x+4x + 4, öğretmen ise (x+20)+4=x+24(x + 20) + 4 = x + 24 yaşında olur.
Zaman geçtikçe gruptaki herkesin yaşının aynı miktarda artacağını hesaba katmak için.
3
Kat ilişkisine göre denklemi kurup çözme
x+24=3(x+4)  ⟹  x+24=3x+12  ⟹  2x=12  ⟹  x=6x + 24 = 3(x + 4) \implies x + 24 = 3x + 12 \implies 2x = 12 \implies x = 6 bulunur.
4 yıl sonra öğretmenin yaşının öğrencisinin yaşının 3 katı olacağı bilgisini kullanarak denklem kurmak ve öğrencisinin bugünkü yaşını bulmak için.

Anahtar Kavram

Yaş problemlerinde zaman geçtikçe her bireyin yaşı aynı miktarda artar ve iki kişi arasındaki yaş farkı yıllar geçse de daima sabit kalır.

Alternatif Yöntem

Seçenekleri deneyerek de çözüme ulaşılabilir. Örneğin, öğrenci bugün 6 yaşında ise öğretmen 26 yaşındadır. 4 yıl sonra öğrenci 10, öğretmen 30 yaşında olur. 30 sayısı 10 sayısının tam 3 katı olduğu için doğru cevabın 6 olduğu teyit edilir.
Tahmini Süre:1m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Yaş Problemleri

Bu konudan daha fazla soru