Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKoşullu ve İki Yönlü Koşullu Önermeler

Her pp ve qq önermesi için, p⇒qp \Rightarrow q koşullu önermesinin karşıtı ile tersinin veya bağlacı cinsinden eşdeğerleri her zaman birbirine denktir.

Cevap: Cevap

Cevap

Verilen ifade doğrudur.
Verilen önermenin karşıtı olan q⇒pq \Rightarrow p önermesinin veya bağlacı cinsinden eşdeğeri q′∨pq' \vee p iken; tersi olan p′⇒q′p' \Rightarrow q' önermesinin veya bağlacı cinsinden eşdeğeri p∨q′p \vee q' şeklindedir. Veya bağlacının değişme özelliği nedeniyle bu iki ifade birbirine her zaman denktir.

Adım Adım Çözüm

1
p⇒qp \Rightarrow q koşullu önermesinin karşıtını ve veya bağlacı cinsinden eşdeğerini bulunuz.
p⇒qp \Rightarrow q önermesinin karşıtı q⇒pq \Rightarrow p önermesidir. a⇒b≡a′∨ba \Rightarrow b \equiv a' \vee b kuralı uygulandığında bu önermenin eşdeğeri q′∨pq' \vee p olarak elde edilir.
Karşıt önermenin tanımını ve veya bağlacı cinsinden eşdeğerini belirlemek için.
2
p⇒qp \Rightarrow q koşullu önermesinin tersini ve veya bağlacı cinsinden eşdeğerini bulunuz.
p⇒qp \Rightarrow q önermesinin tersi p′⇒q′p' \Rightarrow q' önermesidir. Eşdeğerlik kuralı uygulandığında bu önermenin eşdeğeri (p′)′∨q′≡p∨q′(p')' \vee q' \equiv p \vee q' olarak bulunur.
Ters önermenin tanımını ve veya bağlacı cinsinden eşdeğerini belirlemek için.
3
Elde edilen iki veya bağlaçlı önermeyi karşılaştırarak doğruluk değerlerini ve eşdeğerlik durumlarını inceleyiniz.
q′∨pq' \vee p ile p∨q′p \vee q' önermeleri, veya bağlacının değişme özelliği (a∨b≡b∨aa \vee b \equiv b \vee a) gereği birbirine denktir (q′∨p≡p∨q′q' \vee p \equiv p \vee q').
Karşıt ve ters önermelerin veya bağlacı cinsinden ifadelerinin her zaman denk olup olmadığını doğrulamak için.

Anahtar Kavram

Koşullu önermenin karşıtı, tersi ve veya bağlacı cinsinden eşdeğeri
Bu soruyu puanla

Konular

Koşullu ve İki Yönlü Koşullu Önermeler

Bu konudan daha fazla soru