Her biri sıfırdan farklı olan x ve y gerçel sayıları için \begin{aligned} p&: x \cdot y < … — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Her biri sıfırdan farklı olan

x

y

gerçel sayıları için

\begin{aligned} p&: x \cdot y < 0 \\ q&: x + y > 0 \\ r&: |x| > |y| \end{aligned}

önermeleri tanımlanıyor.

$(p \wedge r) \Rightarrow q$ önermesi yanlış olduğuna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi her zaman pozitiftir?

y - x ifadesi her zaman pozitiftir.

Doğru seçenek olan 'y - x' ifadesidir. Koşullu önermenin yanlış olmasından yola çıkılarak

x < 0

y > 0

elde edilir. Pozitif bir sayıdan negatif bir sayı çıkarıldığında sonuç daima pozitif olur.

Koşullu önermenin doğruluk değerini analiz etme

p \wedge r \equiv 1

q \equiv 0

olmalıdır.

A \Rightarrow B

önermesinin yanlış (

0

) olması için tek durum hipotezin doğru (

1

) ve hükmün yanlış (

0

) olmasıdır.

p

r

önermelerinin doğruluk değerlerinden çıkarım yapma

x \cdot y < 0

|x| > |y|

'dir.

Ve (

\wedge

) bağlacıyla bağlı

p \wedge r

bileşik önermesi doğru ise bileşenlerin her ikisi de doğru olmak zorundadır.

q

önermesinin yanlış olmasını ve sayıların işaretlerini değerlendirme

x + y < 0

olmalıdır.

q

önermesi yanlış olduğundan

x + y \leq 0

olur. Sayıların mutlak değerleri farklı (

|x| > |y|

) olduğundan toplamları sıfır olamaz.

x

y

'nin işaretlerini belirleyip seçenekleri test etme

x < 0

y > 0

bulunur. Bu durumda

y - x

daima pozitiftir.

Zıt işaretli iki sayının toplamı negatif ise mutlak değerce büyük olan sayı negatiftir. Buradan

x < 0

y > 0

bulunur.

Koşullu önermenin doğruluk değeri, bileşik önermeler ve bağlaçların özellikleri.

Tahmini Süre:2m 0s

Soru