Examkin

Soru

Zorluk: KolayÖnermeler ve Bağlaçlar

pp: "33=93^3 = 9"
qq: "−2-2 sayısı bir doğal sayıdır."
rr: "55 sayısı bir tek sayıdır."

önermeleri veriliyor.

Buna göre, aşağıdaki bileşik önermelerden hangisinin doğruluk değeri 11'dir?

  1. A
    p∨qp \lor q
  2. B
    p∧rp \land r
  3. C
    q∨r′q \lor r'
  4. D
    (q∨r)′(q \lor r)'
  5. q′∧rq' \land rCevap

Cevap

q′∧rq' \land r bileşik önermesi
q′∧rq' \land r ifadesinde, q≡0q \equiv 0 olduğundan q′≡1q' \equiv 1 olur. r≡1r \equiv 1 olduğundan, 1∧1≡11 \land 1 \equiv 1 elde edilir. Bu nedenle bu bileşik önerme doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Önermelerin doğruluk değerlerini belirleyin.
p≡0p \equiv 0, q≡0q \equiv 0 ve r≡1r \equiv 1
33=273^3 = 27 olduğundan pp önermesi yanlıştır (p≡0p \equiv 0). −2-2 bir tam sayıdır ancak doğal sayı değildir, bu yüzden qq önermesi yanlıştır (q≡0q \equiv 0). 55 sayısı ikiye tam bölünemediği için tek sayıdır, bu yüzden rr önermesi doğrudur (r≡1r \equiv 1).
2
Doğru seçenekteki bileşik önermeyi değerlendirin.
q′∧r≡1∧1≡1q' \land r \equiv 1 \land 1 \equiv 1
q≡0q \equiv 0 ise değili q′≡1q' \equiv 1 olur. r≡1r \equiv 1 olduğundan, bu iki önermenin 've' (∧\land) bağlacı ile birleşimi 1∧1≡11 \land 1 \equiv 1 doğruluk değerini verir.

Anahtar Kavram

Önermelerin doğruluk değerleri ve temel mantık bağlaçları (ve, veya, değili)
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Önermeler ve Bağlaçlar

Bu konudan daha fazla soru