Bir tenis antrenörü ile sporcusunun yaşları hakkında aşağıdakiler bilinmektedir: * Antrenö… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Bir tenis antrenörü ile sporcusunun yaşları hakkında aşağıdakiler bilinmektedir:

* Antrenörün bugünkü yaşı, sporcusunun bugünkü yaşının $4$ katıdır.
* $6$ yıl sonra antrenörün yaşı, sporcusunun yaşının $3$ katı olacaktır.

Buna göre, sporcunun bugünkü yaşı kaçtır?

Cevap: 12

Sporcunun bugünkü yaşı 12'dir.

Sporcunun bugünkü yaşına

x

dediğimizde antrenörün bugünkü yaşı

4x

olur. 6 yıl sonra antrenör

4x+6

, sporcu ise

x+6

yaşında olacaktır. Antrenörün yaşı sporcunun yaşının 3 katı olacağından

4x+6 = 3(x+6)

denklemi kurulur. Bu denklem çözüldüğünde

4x+6 = 3x+18

ve buradan

x=12

değeri elde edilir.

Sporcunun bugünkü yaşına bir bilinmeyen atama.

Sporcunun bugünkü yaşı

x

ise antrenörün bugünkü yaşı

4x

olur.

Antrenörün yaşının sporcunun yaşının 4 katı olduğu bilgisini matematiksel olarak ifade etmek amacıyla bu adım uygulanır.

Kişilerin 6 yıl sonraki yaşlarını ifade etme.

Sporcunun 6 yıl sonraki yaşı

x + 6

, antrenörün 6 yıl sonraki yaşı

4x + 6

olur.

Zaman geçerken her iki kişinin de yaşı aynı miktarda (6 yıl) artar.

6 yıl sonraki yaş ilişkisine göre denklem kurma ve çözme.

4x + 6 = 3(x + 6) \Rightarrow 4x + 6 = 3x + 18 \Rightarrow x = 12

bulunur.

6 yıl sonra antrenörün yaşının sporcunun yaşının 3 katı olacağı bilgisiyle denklemi çözüp sporcunun bugünkü yaşına ulaşırız.

Yaş problemlerinde zaman geçtikçe gruptaki her bireyin yaşının aynı miktarda artması ve doğrusal denklemler yardımıyla modellenmesi.

Soru