Examkin

Soru

Zorluk: KolayYaş Problemleri

Arda ile Buket'in bugünkü yaşları toplamı 3232'dir. Arda, Buket'in bugünkü yaşına geldiğinde ikisinin yaşları toplamı 4040 olacağına göre, Arda'nın bugünkü yaşı kaçtır?

  1. A
    10
  2. B
    12
  3. 14Cevap
  4. D
    16
  5. E
    18

Cevap

Arda'nın bugünkü yaşı 14'tür.
Arda ve Buket'in bugünkü yaşları toplamı 3232'dir. Arda, Buket'in yaşına geldiğinde ikisi de aynı süre (tt yıl) kadar yaşlanmış olur. Bu sürede yaşları toplamı 3232'den 4040'a çıkarak 88 artmıştır. İki kişi oldukları için geçen süre t=8/2=4t = 8 / 2 = 4 yıldır. Dolayısıyla Buket, Arda'dan 44 yaş büyüktür. Yaşları toplamı 3232, farkı 44 olan iki kişiden yaşı küçük olan Arda'nın yaşı 1414 olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Değişkenleri tanımlayın ve ilk denklemi kurun.
Arda'nın bugünkü yaşına aa, Buket'in bugünkü yaşına bb dersek (b>ab > a), bugünkü yaşları toplamı a+b=32a + b = 32 olur.
Soruda verilen bugünkü yaşlar toplamını matematiksel olarak ifade etmek için.
2
Arda'nın Buket'in yaşına gelmesi için geçen süreyi belirleyin.
Geçen süre b−ab - a yıldır.
Gelecekteki yaşları hesaplamak için geçmesi gereken süreyi bulmak amacıyla.
3
Gelecekteki yaşları ve yeni yaşlar toplamı denklemini kurun.
b−ab - a yıl sonra Arda bb, Buket ise b+(b−a)=2b−ab + (b - a) = 2b - a yaşında olur. Yaşları toplamı: b+(2b−a)=3b−a=40b + (2b - a) = 3b - a = 40 olur.
Soruda verilen gelecekteki yaşlar toplamı bilgisini denklem haline getirmek için.
4
Ende edilen iki bilinmeyenli denklem sistemini çözün.
a+b=32a + b = 32 ve 3b−a=403b - a = 40 denklemleri taraf tarafa toplanırsa: 4b=72  ⟹  b=184b = 72 \implies b = 18 bulunur.
Bilinmeyenlerden birini yok ederek diğerinin değerine ulaşmak için.
5
Arda'nın bugünkü yaşını hesaplayın.
a+18=32  ⟹  a=14a + 18 = 32 \implies a = 14 olur.
Buket'in yaşını kullanarak Arda'nın yaşını bulmak için.

Anahtar Kavram

Yaş problemlerinde zaman geçtikçe her iki kişinin de aynı miktarda yaşlanacağı ve yaş farkının sabit kalacağı bilgisi.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Yaş Problemleri

Bu konudan daha fazla soru