Examkin

Soru

Zorluk: OrtaYaş Problemleri

Gizem, Hakan ve Irmak isimli üç kişinin bugünkü yaşlarıyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Gizem'in 33 yıl sonraki yaşı, Irmak'ın 22 yıl önceki yaşına eşittir.
* Hakan, Gizem'den büyüktür ve bu ikisinin bug��nkü yaşları farkı, Irmak'ın bugünkü yaşının 14\frac{1}{4}'ine eşittir.
* Irmak, Hakan'ın bugünkü yaşına geldiğinde Gizem 3030 yaşında olacaktır.

Buna göre, Hakan'ın bugünkü yaşı kaçtır?

  1. A
    25
  2. B
    29
  3. C
    31
  4. D
    33
  5. 35Cevap

Cevap

Hakan'ın bugünkü yaşı 35'tir.
Gizem ile Irmak arasındaki yaş farkı 55 olup Irmak daha büyüktür. Irmak, Hakan'ın yaşına geldiğinde aradan geçen süre Hakan ile Irmak'ın yaş farkına eşittir. Bu sürede Gizem de yaşlanacağı için Gizem'in gelecekteki yaşı, Gizem ile Irmak'ın yaş farkı olan −5-5 ile Hakan'ın yaşının toplamına eşittir. Buradan H−5=30H - 5 = 30 denklemi çözülerek Hakan'ın bugünkü yaşı 35 olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Gizem (GG) ve Irmak'ın (II) bugünkü yaşları arasındaki ilişkiyi kurun.
G+3=I−2  ⟹  I−G=5G + 3 = I - 2 \implies I - G = 5 (yani G−I=−5G - I = -5)
Gizem'in 33 yıl sonraki yaşı ile Irmak'ın 22 yıl önceki yaşının eşitliği verilmiştir.
2
Irmak'ın Hakan'ın (HH) bugünkü yaşına gelmesi için geçmesi gereken süreyi belirleyin.
Geçen süre H−IH - I yıldır.
Bir kişinin başka birinin yaşına gelmesi için aralarındaki yaş farkı kadar yıl geçmesi gerekir.
3
Geçen süre zarfında Gizem'in yaşındaki değişimi denklemle ifade edin.
G+(H−I)=30G + (H - I) = 30 veya (G−I)+H=30(G - I) + H = 30
Irmak Hakan'ın yaşına geldiğinde Gizem'in 3030 yaşında olacağı belirtilmiştir.
4
Elde edilen denklemleri birleştirerek Hakan'ın yaşını bulun.
−5+H=30  ⟹  H=35-5 + H = 30 \implies H = 35
G−I=−5G - I = -5 değerini son denklemde yerine yazarak Hakan'ın bugünkü yaşını hesaplarız.

Anahtar Kavram

Yaş problemlerinde zamanın herkes için aynı miktarda akması ve bireylerin yaş farklarının zamanla değişmemesi ilkesi.
Bu soruyu puanla

Konular

Yaş Problemleri

Bu konudan daha fazla soru