Examkin

Soru

Zorluk: KolayMutlak Değerli Eşitsizlikler
∣x−1∣<5|x - 1| < 5

eşitsizliğini sağlayan kaç farklı xx doğal sayısı vardır?

Cevap: 6

Cevap

Eşitsizliği sağlayan 6 farklı x doğal sayısı vardır.
Mutlak değerli eşitsizlik çözüldüğünde −4<x<6-4 < x < 6 aralığı elde edilir. Bu aralıktaki doğal sayılar 0,1,2,3,4,50, 1, 2, 3, 4, 5 olup toplamda 6 tanedir.

Adım Adım Çözüm

1
Mutlak değerli eşitsizliği açma
−5<x−1<5-5 < x - 1 < 5
∣a∣<b|a| < b eşitsizliği −b<a<b-b < a < b şeklinde yazılır.
2
Eşitsizliği çözerek x aralığını bulma
−4<x<6-4 < x < 6
x'i yalnız bırakmak için eşitsizli��in her tarafına 1 eklenir.
3
Aralıktaki doğal sayıları belirleme
x∈{0,1,2,3,4,5}x \in \{0, 1, 2, 3, 4, 5\}
Doğal sayılar 0'dan başlar ve negatif olmayan tam sayılardır.
4
Doğal sayı adetini bulma
6
Kümedeki eleman sayısı sayılarak sonuca ulaşılır.

Anahtar Kavram

Mutlak değerli eşitsizliklerin çözümü ve doğal sayı tanımının uygulanması
Bu soruyu puanla

Konular

Mutlak Değerli Eşitsizlikler

Bu konudan daha fazla soru