Examkin

Soru

Zorluk: KolayKümelerde Fark ve Tümleme İşlemleri
UU evrensel kümesinin alt kümeleri olan AA ve BB kümeleri için
U={1,2,3,4,5,6,7,8}A={1,2,3,4}B={3,4,5,6} \begin{aligned} U &= \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}\\ A &= \{1, 2, 3, 4\}\\ B &= \{3, 4, 5, 6\} \end{aligned}
olduğuna göre, (A∖B)′(A \setminus B)' kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
  1. {3,4,5,6,7,8}\{3, 4, 5, 6, 7, 8\}Cevap
  2. B
    {1,2,3,4,7,8}\{1, 2, 3, 4, 7, 8\}
  3. C
    {1,2}\{1, 2\}
  4. D
    {5,6}\{5, 6\}
  5. E
    {7,8}\{7, 8\}

Cevap

{3,4,5,6,7,8}\{3, 4, 5, 6, 7, 8\} kümesidir.
Doğru yanıt olan {3,4,5,6,7,8}\{3, 4, 5, 6, 7, 8\} kümesi, A fark B kümesinde bulunmayan evrensel küme elemanlarının tamamını içerir. A∖B={1,2}A \setminus B = \{1, 2\} olduğundan, bu elemanların evrensel kümeden çıkarılmasıyla tümleyen küme elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
A∖BA \setminus B (A fark B) kümesini bulunuz.
A∖B={1,2}A \setminus B = \{1, 2\}
A fark B kümesi, A kümesinde olup B kümesinde olmayan elemanlardan oluşur. A kümesinin elemanlarından B kümesinde de bulunan 3 ve 4 çıkarılır.
2
(A∖B)′(A \setminus B)' (A fark B kümesinin tümleyeni) kümesini bulunuz.
(A∖B)′={3,4,5,6,7,8}(A \setminus B)' = \{3, 4, 5, 6, 7, 8\}
Bir kümenin tümleyeni, evrensel kümede yer alıp o kümede bulunmayan elemanların oluşturduğu kümedir. Dolayısıyla evrensel kümedeki elemanlardan 1 ve 2 elemanları hariç tutulur.

Anahtar Kavram

Kümelerde fark ve tümleme işlemlerinin birlikte uygulanması.
Tahmini Süre:1m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Kümelerde Fark ve Tümleme İşlemleri

Bu konudan daha fazla soru