Examkin

Soru

Zorluk: KolayÇarpanlara Ayırma ve Özdeşlikler

a=1005a = 1005 ve b=995b = 995 olmak üzere,

a2−b2a^2 - b^2

işleminin sonucu kaçtır?
  1. 20.000Cevap
  2. B
    100
  3. C
    2.000
  4. D
    10.000
  5. E
    4.000.000

Cevap

İşlemin sonucu 20.000 olarak bulunur.
Verilen a2−b2a^2 - b^2 ifadesi iki kare farkı özdeşliğidir ve (a−b)(a+b)(a-b)(a+b) olarak çarpanlarına ayrılır. a=1005a = 1005 ve b=995b = 995 değerleri için a−b=10a-b = 10 ve a+b=2000a+b = 2000 olur. Bu iki değerin çarpımı 10×2000=20.00010 \times 2000 = 20.000 sonucunu verir.

Adım Adım Çözüm

1
İki kare farkı özdeşliğini yazınız.
a2−b2=(a−b)(a+b)a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
İki terimin karelerinin farkı, bu terimlerin farkı ile toplamının çarpımına eşittir.
2
Verilen a=1005a = 1005 ve b=995b = 995 değerlerini özdeşlikte yerine yazınız.
a−b=1005−995=10a - b = 1005 - 995 = 10 ve a+b=1005+995=2000a + b = 1005 + 995 = 2000 elde edilir.
Özdeşlikteki çarpanların sayısal değerlerini bulmak için.
3
Elde edilen değerleri birbiriyle çarpınız.
10×2000=20.00010 \times 2000 = 20.000
İki kare farkı değerini hesaplamak için.

Anahtar Kavram

İki Kare Farkı Özdeşliği
Tahmini Süre:1m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Çarpanlara Ayırma ve Özdeşlikler

Bu konudan daha fazla soru