Examkin

Soru

Zorluk: OrtaYaş Problemleri

Bir orkestradaki şef ve başkemancının yaşları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Şefin bugünkü yaşı, başkemancının bugünkü yaş��nın 22 katından 66 eksiktir.
* Başkemancı, şefin bugünkü yaşına geldiğinde ikisinin yaşları toplamı 7272 olacaktır.

Buna göre, şefin bugünkü yaşı kaçtır?

  1. A
    18
  2. 30Cevap
  3. C
    36
  4. D
    42
  5. E
    46

Cevap

Şefin bugünkü yaşı 30'dur.
Başkemancının bugünkü yaşına xx denilerek kurulan denklemde, x−6x - 6 yıl sonra başkemancının yaşı 2x−62x-6, şefin yaşı ise 3x−123x-12 olur. Bu iki yaşın toplamı 7272'ye eşitlendiğinde başkemancının bugünkü yaşı 1818 olarak elde edilir. Şefin bugünkü yaşı ise 2(18)−6=302(18) - 6 = 30 olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Başkemancının bugünkü yaşına xx diyerek şefin bugünkü yaşını bu değişken cinsinden ifade etmek.
Başkemancının bugünkü yaşı xx ise şefin bugünkü yaşı 2x−62x - 6 olur.
Şefin yaşının başkemancının yaşının 2 katından 6 eksik olduğu belirtilmiştir.
2
İki kişinin bugünk�� yaşları farkını bulmak.
Yaş farkı: (2x−6)−x=x−6(2x - 6) - x = x - 6 olur.
Başkemancının şefin yaşına gelmesi için geçmesi gereken süreyi belirlemek gerekir.
3
Başkemancı şefin yaşına geldiğinde (yani x−6x - 6 yıl sonra) her ikisinin yaşlarını ve bu yaşların toplamını veren denklemi kurmak.
Başkemancı 2x−62x - 6 yaşına gelir. Şef ise (2x−6)+(x−6)=3x−12(2x - 6) + (x - 6) = 3x - 12 yaşına gelir. Yaşları toplamı: (2x−6)+(3x−12)=5x−18=72(2x - 6) + (3x - 12) = 5x - 18 = 72 olur.
Geçen süre her iki kişinin yaşına da eklenmeli ve toplam 72'ye eşitlenmelidir.
4
Kurulan denklemi çözerek başkemancının bugünkü yaşını bulmak.
5x−18=72  ⟹  5x=90  ⟹  x=185x - 18 = 72 \implies 5x = 90 \implies x = 18 bulunur.
Bilinmeyen xx değerini elde etmek için temel cebirsel işlemler uygulanır.
5
Bulunan xx değerini kullanarak şefin bugünkü yaşını hesaplamak.
Şefin bugünkü yaşı: 2(18)−6=302(18) - 6 = 30 olarak bulunur.
Soruda şefin bugünkü yaşının kaç olduğu sorulmuştur.

Anahtar Kavram

Yaş problemlerinde iki kişi arasındaki yaş farkı yıllar geçse de değişmez. Geçen süre her iki kişinin yaşına da aynı miktarda eklenmelidir.
Bu soruyu puanla

Konular

Yaş Problemleri

Bu konudan daha fazla soru