Bir turizm acentesi ile seyahat eden 50 turistin her biri İtalya veya Fransa turlarından e… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Bir turizm acentesi ile seyahat eden $50$ turistin her biri İtalya veya Fransa turlarından en az birine katılmıştır. Bu turistlerden İtalya turuna katılanların sayısı $32$ , Fransa turuna katılanların sayısı $27$ 'dir. Buna göre, her iki ülkenin de turuna katılan turist sayısı kaçtır?

Cevap: 9 kişi

Cevap

Her iki ülkenin de turuna katılan turist sayısı 9'dur.

İtalya turuna katılanlar ile Fransa turuna katılanların toplamı

32 + 27 = 59

kişidir. Ancak grupta toplam

50

turist bulunduğundan ve her turist en az bir tura katıldığından, aradaki fark her iki tura da katılan kişileri gösterir:

59 - 50 = 9

Adım Adım Çözüm

Verilen bilgileri küme eleman sayıları cinsinden ifade etmek.

s(İ \cup F) = 50

s(İ) = 32

s(F) = 27

Problemi küme kuralları ile çözebilmek amacıyla matematiksel modele dönüştürmek.

Birleşim kümesinin eleman sayısı formülünü uygulamak.

50 = 32 + 27 - s(İ \cap F)

Birleşim, kesişim ve tekil kümelerin eleman sayıları arasındaki ilişkiyi kurmak.

Kesişim kümesinin eleman sayısını çekmek için denklem çözmek.

s(İ \cap F) = 9

Her iki tura da katılan ortak elemanların (turistlerin) sayısını belirlemek.

Anahtar Kavram

İki Kümenin Birleşim Formülü

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru