A = \{1, 2, 3, 4, 5\} kümesi üzerinde tan��mlı f ve g fonksiyonlarının değerleri aşağıdaki tabloda verilmiştir: | x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | | f(x) | 3 | 5 | 1 | 2 | 4 | | g(x) | 4 | 1 | 5 | 3 | 2 | Buna göre, (f \circ g)(a) = 2 eşitliğini sağlayan a değeri a

A = \{1, 2, 3, 4, 5\} kümesi üzerinde tan��mlı f ve g fonksiyonlarının değerleri aşağıdaki… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

$A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ kümesi üzerinde tan��mlı $f$ ve $g$ fonksiyonlarının değerleri aşağıdaki tabloda verilmiştir:

$x$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
$f(x)$	$3$	$5$	$1$	$2$	$4$
$g(x)$	$4$	$1$	$5$	$3$	$2$

Buna göre, $(f \circ g)(a) = 2$ eşitliğini sağlayan $a$ değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A
3
B
4
1Cevap
D
2
E
5

Cevap

Bileşke fonksiyon tanımına göre

(f \circ g)(a) = f(g(a)) = 2

eşitliği sağlanmalıdır. Tabloda

f

fonksiyonunun

2

değerini aldığı girdi

4

olduğundan

g(a) = 4

olmalıdır. Tabloda

g

fonksiyonunun

4

değerini aldığı girdi

1

olduğundan

a = 1

olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

(f \circ g)(a) = 2

eşitliğini bileşke fonksiyonun tanımını kullanarak

f(g(a)) = 2

biçiminde yazalım.

f(g(a)) = 2

Bileşke fonksiyon tanımı gereği, her

x

elemanı için

(f \circ g)(x) = f(g(x))

eşitliği geçerlidir.

Tabloda

f(x) = 2

eşitliğini sağlayan

x

değerini bulalım.

g(a) = 4

Tabloda

f(x)

satırında

2

değerinin üstündeki sütunda

x = 4

yazmaktadır, bu yüzden

f(4) = 2

olup

g(a)

değeri

4

olmalıdır.

Tabloda

g(x) = 4

eşitliğini sağlayan

x

değerini bulalım.

a = 1

Tabloda

g(x)

satırında

4

değerinin üstündeki sütunda

x = 1

yazmaktadır, dolayısıyla

g(1) = 4

olup

a = 1

bulunur.

Anahtar Kavram

Bileşke fonksiyonlarda değer bulma ve tablo okuma

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru