Examkin

Soru

Zorluk: KolayBileşke Fonksiyon
Her xx gerçel sayısı için
f(x)=3x−1f(x) = 3x - 1
g(x)=x+2g(x) = x + 2
eşitlikleri veriliyor.

Buna göre, (g∘f)(3)(g \circ f)(3) ifadesinin değeri kaçtır?

  1. 10Cevap
  2. B
    14
  3. C
    8
  4. D
    5
  5. E
    13

Cevap

Bileşke işleminin sonucu 10'dur.
Bileşke fonksiyon tanımına göre (g∘f)(3)(g \circ f)(3) ifadesi g(f(3))g(f(3)) şeklinde çözümlenir. İlk adımda f(3)=3(3)−1=8f(3) = 3(3) - 1 = 8 değeri bulunur. İkinci adımda bu değer gg fonksiyonunun girdisi yapılarak g(8)=8+2=10g(8) = 8 + 2 = 10 sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1
İçteki fonksiyonun değerini hesaplayın.
f(3)=8f(3) = 8
(g∘f)(3)(g \circ f)(3) ifadesi g(f(3))g(f(3)) anlamına geldiğinden öncelikle en içteki fonksiyon olan f(3)f(3) değeri bulunur: 3(3)−1=83(3) - 1 = 8.
2
Bulunan değeri dıştaki fonksiyonda yerine yazın.
g(8)=10g(8) = 10
f(3)=8f(3) = 8 olduğundan, elde edilen 8 değeri dıştaki gg fonksiyonunda xx yerine yazılarak 8+2=108 + 2 = 10 elde edilir.

Anahtar Kavram

Bileşke fonksiyonlarda içten dışa doğru değer hesaplama sırası
Bu soruyu puanla

Konular

Bileşke Fonksiyon

Bu konudan daha fazla soru